在AWS ApiGateway和Lambda代理集成中，您可以使用Lambda函数来处理ApiGateway请求，并返回响应。下面是一个使用Python编写的Lambda函数示例：

import json

def lambda_handler(event, context):
    # 解析ApiGateway请求
    httpMethod = event['httpMethod']
    queryStringParameters = event['queryStringParameters']
    body = json.loads(event['body'])

    # 执行相应的业务逻辑
    if httpMethod == 'GET':
        response = handle_get_request(queryStringParameters)
    elif httpMethod == 'POST':
        response = handle_post_request(body)
    else:
        response = {
            'statusCode': 400,
            'body': json.dumps({'message': 'Invalid request method'})
        }

    # 构造响应结构
    return {
        'statusCode': response['statusCode'],
        'headers': {
            'Content-Type': 'application/json'
        },
        'body': json.dumps(response['body'])
    }

def handle_get_request(queryStringParameters):
    # 处理GET请求逻辑
    # ...
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': {'message': 'GET request handled successfully'}
    }

def handle_post_request(body):
    # 处理POST请求逻辑
    # ...
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': {'message': 'POST request handled successfully'}
    }

上述示例中，lambda_handler函数是Lambda函数的入口点，它接收一个event参数，其中包含ApiGateway传递给Lambda函数的请求信息。根据请求的HTTP方法，我们调用相应的处理函数来处理请求，并返回一个包含响应内容的字典。

在构造响应结构时，我们需要设置statusCode、headers和body字段。statusCode表示响应的HTTP状态码，headers表示响应的HTTP头部，body表示响应的主体内容。

在返回响应时，我们需要将响应主体内容转为JSON字符串，并设置Content-Type头部为application/json。

请注意，上述示例中的代码只是一个简单的示例，您可以根据实际的业务需求进行相应的修改和扩展。