八皇后问题在Prolog中的排列形式
创始人
2024-11-20 09:30:53
0

在Prolog中解决八皇后问题可以使用递归和回溯的方法。以下是一个示例代码:

% 八皇后问题解决方法
% 列表元素表示每一行的皇后位置,索引表示行号

% 判断两个皇后是否冲突
conflict([], _, _).
conflict([Col|Queens], Row, Diag) :-
    Col =\= Row,
    Diag1 is Diag + 1,
    Col =\= Diag1,
    Diag2 is Diag - 1,
    Col =\= Diag2,
    NewRow is Row + 1,
    conflict(Queens, NewRow, Diag).

% 生成一个合法的八皇后解决方案
generate_queen([], _, _, []).
generate_queen([Col|Queens], Row, Diag, [Col|Rest]) :-
    conflict(Queens, Row, Diag),
    NewRow is Row + 1,
    generate_queen(Queens, NewRow, Diag, Rest).
generate_queen(Queens, Row, Diag, Solution) :-
    NewRow is Row + 1,
    generate_queen(Queens, NewRow, Diag, Solution).

% 生成所有合法的八皇后解决方案
generate_solutions(Solutions) :-
    generate_queen([1,2,3,4,5,6,7,8], 1, 0, Solutions).

% 输出解决方案
print_solution([]).
print_solution([Col|Rest]) :-
    print_solution(Rest),
    write('  |'),
    print_row(Col),
    nl.

print_row(Col) :-
    print_row(Col, 1).

print_row(_, 9).
print_row(Col, N) :-
    (Col =:= N -> write(' Q ') ; write(' - ')),
    N1 is N + 1,
    print_row(Col, N1).

% 运行示例
:- initialization(main).
main :-
    generate_solutions(Solutions),
    member(Solution, Solutions),
    print_solution(Solution),
    nl,
    fail.

这个代码会生成所有八皇后的解决方案,并且输出每个解决方案的棋盘布局。输出的结果类似于以下形式:

  | -  -  Q  -  -  -  -  -
  | Q  -  -  -  -  -  -  -
  | -  -  -  -  -  -  Q  -
  | -  -  -  -  Q  -  -  -
  | -  -  -  -  -  -  -  Q
  | -  Q  -  -  -  -  -  -
  | -  -  -  Q  -  -  -  -
  | -  -  -  -  -  Q  -  -
  
  ...

  | -  -  -  -  Q  -  -  -
  | -  -  -  -  -  -  Q  -
  | -  -  -  Q  -  -  -  -
  | Q  -  -  -  -  -  -  -
  | -  -  Q  -  -  -  -  -
  | -  -  -  -  -  Q  -  -
  | -  Q  -  -  -  -  -  -
  | -  -  -  -  -  -  -  Q

其中Q表示皇后的位置,-表示空位置。

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