要解决绑定菜单未运行库脚本的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 检查库脚本是否正确运行：首先确保库脚本可以独立运行且没有错误。可以在控制台中执行脚本，并确保没有报错或异常。

2. 检查菜单绑定：确保在菜单项中正确绑定了库脚本。通常，菜单项的绑定应该是一个函数名，而不是一个脚本文件的路径。

3. 检查脚本权限：如果脚本需要特定的权限才能运行，确保已经给予脚本所需的权限。如果脚本需要读写文件或访问网络等操作，需要确保脚本所在的环境具有相应的权限。

4. 检查脚本路径：如果库脚本不在与菜单项绑定的文件中，确保库脚本的路径是正确的。可以使用绝对路径或相对路径来指定脚本的位置。

下面是一个示例，演示了如何在Google Apps Script中创建一个绑定菜单并运行库脚本：

// 库脚本 myLibrary.gs
function myLibraryFunction() {
  Logger.log("库脚本运行成功！");
}

// 主脚本 Code.gs
function onOpen() {
  var ui = SpreadsheetApp.getUi();
  ui.createMenu("我的菜单")
    .addItem("运行库脚本", "runLibraryScript")
    .addToUi();
}

function runLibraryScript() {
  myLibraryFunction();
}

在这个示例中，myLibraryFunction 是一个库脚本的函数，它用于执行一些操作。onOpen 函数是主脚本的入口函数，它在每次打开文档时被调用，用于创建绑定菜单。runLibraryScript 函数是菜单项的回调函数，它调用了库脚本中的函数。

确保在Google Apps Script中正确设置并运行脚本后，菜单项应该能够成功运行库脚本。