保持检查应用程序更新的最佳方法之一是使用后台任务或定时器来定期检查更新。以下是一个示例代码，演示了如何使用后台任务在应用程序启动时检查更新：

import UIKit

class AppDelegate: UIResponder, UIApplicationDelegate {

    var window: UIWindow?
    var updateCheckTimer: Timer?

    func application(_ application: UIApplication, didFinishLaunchingWithOptions launchOptions: [UIApplication.LaunchOptionsKey: Any]?) -> Bool {
        
        // 在应用程序启动时开始定期检查更新的定时器
        updateCheckTimer = Timer.scheduledTimer(timeInterval: 24 * 60 * 60, target: self, selector: #selector(checkForUpdates), userInfo: nil, repeats: true)
        
        return true
    }
    
    @objc func checkForUpdates() {
        // 执行检查更新的代码
        
        // 模拟检查更新的过程
        DispatchQueue.global().asyncAfter(deadline: .now() + 5) {
            let hasUpdates = self.hasUpdatesAvailable()
            if hasUpdates {
                self.showUpdateAlert()
            }
        }
    }
    
    func hasUpdatesAvailable() -> Bool {
        // 检查应用程序的当前版本和最新版本，判断是否有更新可用
        // 返回 true 如果有更新可用，否则返回 false
        return false
    }
    
    func showUpdateAlert() {
        // 显示更新提示框
    }
    
    // 其他应用程序生命周期方法...
}

在上面的示例中，AppDelegate 类使用 Timer 来创建一个后台任务，定期调用 checkForUpdates 方法。checkForUpdates 方法中模拟了一个检查更新的过程，可以根据应用程序的实际需求进行修改。hasUpdatesAvailable 方法用于检查应用程序的当前版本和最新版本，判断是否有更新可用。如果有更新可用，可以在 showUpdateAlert 方法中显示一个更新提示框。

请注意，上述示例只是一个基本的框架，实际的代码实现可能因应用程序的需求而有所不同。