在三维空间中,保持Z轴不变,同时沿X轴和Y轴反转旋转可以通过以下步骤实现:
R = [cos(radians) -sin(radians) 0]
[sin(radians) cos(radians) 0]
[ 0 0 1]
其中,cos和sin是标准三角函数,分别表示余弦和正弦。 4. 进行坐标变换:对于给定的三维点(x, y, z),我们可以通过将其与旋转矩阵相乘来获得旋转后的坐标。即:
x_rotated = x * cos(radians) - y * sin(radians)
y_rotated = x * sin(radians) + y * cos(radians)
z_rotated = z
下面是一个简单的Python代码示例,演示如何实现上述步骤:
import math
def rotate_around_x_and_y(x, y, z, theta):
# 将角度转换为弧度
radians = math.radians(theta)
# 创建旋转矩阵
cos_theta = math.cos(radians)
sin_theta = math.sin(radians)
rotation_matrix = [[cos_theta, -sin_theta, 0],
[sin_theta, cos_theta, 0],
[0, 0, 1]]
# 进行坐标变换
x_rotated = x * rotation_matrix[0][0] - y * rotation_matrix[0][1]
y_rotated = x * rotation_matrix[1][0] + y * rotation_matrix[1][1]
z_rotated = z
return x_rotated, y_rotated, z_rotated
# 测试代码
x = 1
y = 2
z = 3
theta = 45
x_rotated, y_rotated, z_rotated = rotate_around_x_and_y(x, y, z, theta)
print("旋转前坐标:", x, y, z)
print("旋转后坐标:", x_rotated, y_rotated, z_rotated)
在上述示例中,我们定义了一个名为rotate_around_x_and_y
的函数,它接受三维点的坐标和旋转角度作为输入,并返回旋转后的坐标。我们使用math.radians
函数将角度转换为弧度,并将其用于计算旋转矩阵。最后,通过与旋转矩阵相乘,我们可以获得旋转后的坐标。在测试代码中,我们提供了一个示例点和旋转角度,以验证函数的正确性。
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