您可以使用AWS SDK（例如AWS SDK for Python（Boto3））来执行此操作。以下是一个Python代码示例，演示如何保存S3存储桶的内容列表，并下载过滤后的内容。

import boto3

def save_and_download_s3_objects(bucket_name, prefix, filter_extension, save_path):
    s3 = boto3.client('s3')
    
    # 获取S3存储桶的内容列表
    response = s3.list_objects_v2(Bucket=bucket_name, Prefix=prefix)
    
    # 过滤内容列表，只保留符合扩展名要求的对象
    filtered_objects = [obj['Key'] for obj in response['Contents'] if obj['Key'].endswith(filter_extension)]
    
    # 保存过滤后的内容列表到本地文件
    with open(save_path, 'w') as f:
        for obj in filtered_objects:
            f.write(obj + '\n')
    
    # 下载过滤后的内容
    for obj in filtered_objects:
        s3.download_file(bucket_name, obj, obj)
        # 如果您希望将下载的文件保存到特定的本地目录，请修改上述行为：
        # s3.download_file(bucket_name, obj, save_directory + '/' + obj)
        print("下载文件：", obj)

# 指定S3存储桶名称、前缀、需要过滤的扩展名和保存的路径
bucket_name = 'your-bucket-name'
prefix = 'your-prefix/'
filter_extension = '.txt'
save_path = 'your-save-path.txt'

# 调用函数进行操作
save_and_download_s3_objects(bucket_name, prefix, filter_extension, save_path)

请将上述代码中的your-bucket-name替换为您的S3存储桶的名称，your-prefix/替换为您要筛选的对象的前缀（如果不需要前缀过滤，请将其留空），.txt替换为您要筛选的对象的扩展名，your-save-path.txt替换为您要保存过滤后内容列表的文件路径。

此代码将保存S3存储桶指定前缀下，扩展名为.txt的所有对象的内容列表，并下载这些过滤后的对象到本地目录。