保护一个Spring Boot REST API的常见方法是使用Spring Security。下面是一个使用Spring Security保护REST API的示例：

1. 添加Spring Security依赖

在pom.xml文件中添加以下依赖：

    org.springframework.boot
    spring-boot-starter-security

2. 配置Spring Security

创建一个配置类（如SecurityConfig.java），并使用@EnableWebSecurity注解启用Spring Security。

@Configuration
@EnableWebSecurity
public class SecurityConfig extends WebSecurityConfigurerAdapter {

    @Override
    protected void configure(HttpSecurity http) throws Exception {
        http
            .authorizeRequests()
                .antMatchers("/api/**").authenticated()
                .anyRequest().permitAll()
                .and()
            .httpBasic();
    }

    @Override
    protected void configure(AuthenticationManagerBuilder auth) throws Exception {
        auth
            .inMemoryAuthentication()
                .withUser("admin").password("{noop}password").roles("ADMIN");
    }
}

上述配置将所有以/api/开头的URL都要求用户进行身份验证。同时，只有一个名为"admin"的用户（密码为"password"）被授予了"ADMIN"角色。

3. 添加身份验证注解

在需要进行身份验证的Controller方法上添加@PreAuthorize注解。例如：

@RestController
@RequestMapping("/api")
public class ApiController {

    @GetMapping("/data")
    @PreAuthorize("hasRole('ADMIN')")
    public String getData() {
        return "Protected data";
    }
}

上述示例中，只有拥有"ADMIN"角色的用户才能访问/api/data接口。

这样，我们就保护了Spring Boot REST API，并使用Spring Security进行了身份验证和授权。