通过使用Memoization方法来缓存已计算的值并加以利用，可以解决Bestsum问题中的输出错误。Memoization是一种常见的动态编程技术，它将计算过程中所得到的中间结果保存下来，避免了重复计算和浪费时间。在解决Bestsum问题时，我们可以维护一个哈希表，用来存储已计算的结果。每当需要计算某个目标数的最优解时，我们首先检查哈希表中是否已经存在该数的解，如果存在，直接返回；否则进行计算，并将计算结果保存到哈希表中。这样做不仅可以避免重复计算，还可以简化代码。以下是Python实现的示例代码：

def bestsum(target, numbers, memo={}):
    if target in memo:
        return memo[target]
    if target == 0:
        return []
    if target < 0:
        return None
    shortest_combination = None
    for n in numbers:
        remainder = target - n
        remainder_combination = bestsum(remainder, numbers, memo)
        if remainder_combination is not None:
            combination = remainder_combination + [n]
            if shortest_combination is None or len(combination) < len(shortest_combination):
                shortest_combination = combination
    memo[target] = shortest_combination
    return shortest_combination