在lambda演算中，beta等价性是指两个具有相同结构的lambda表达式在进行beta约简后得到相同的结果。beta约简是一种规约操作，它将一个lambda表达式中的应用（函数应用到参数）替换为函数体中的参数。

下面是一个使用Python代码示例来演示beta等价性和beta约简的解决方法：

# 定义一个函数来实现beta约简
def beta_reduce(expr):
    if isinstance(expr, tuple):  # 如果是一个应用表达式
        func, arg = expr
        if isinstance(func, tuple) and func[0] == 'lambda':  # 如果是一个lambda表达式
            param, body = func[1:]
            return substitute(body, param, arg)  # 替换参数并返回结果
    return expr

# 定义一个函数来实现替换操作
def substitute(expr, var, val):
    if expr == var:
        return val
    elif isinstance(expr, tuple):
        return tuple(substitute(e, var, val) for e in expr)
    else:
        return expr

# 定义一个函数来判断两个lambda表达式是否beta等价
def is_beta_equivalent(expr1, expr2):
    return beta_reduce(expr1) == beta_reduce(expr2)

# 测试beta等价性
# (λx.x)(λy.y) 和 λy.y 是beta等价的
expr1 = (('lambda', 'x', 'x'), (('lambda', 'y', 'y')))
expr2 = ('lambda', 'y', 'y')
print(is_beta_equivalent(expr1, expr2))  # 输出 True

# 测试beta约简
# (λx.x)(λy.y) 进行beta约简后变为 λy.y
expr = (('lambda', 'x', 'x'), (('lambda', 'y', 'y')))
print(beta_reduce(expr))  # 输出 ('lambda', 'y', 'y')

关于可传递+可自反的beta约简，我们可以在上面的代码基础上进行修改。可传递的beta约简是指如果一个表达式可以通过一系列的beta约简变为另一个表达式，那么这两个表达式是可传递的。可自反的beta约简是指一个表达式可以通过一系列的beta约简变为它自身。

# 修改beta_reduce函数，使其能够进行可传递+可自反的beta约简
def beta_reduce(expr):
    while True:
        new_expr = _beta_reduce(expr)
        if new_expr == expr:  # 如果没有变化，返回结果
            return expr
        expr = new_expr

def _beta_reduce(expr):
    if isinstance(expr, tuple):  # 如果是一个应用表达式
        func, arg = expr
        if isinstance(func, tuple) and func[0] == 'lambda':  # 如果是一个lambda表达式
            param, body = func[1:]
            return substitute(body, param, arg)  # 替换参数并返回结果
    return expr

# 测试可传递+可自反的beta约简
# (λx.(λy.y x))((λz.z)(λw.w)) 进行可传递+可自反的beta约简后变为 (λx.x)
expr = ((
    ('lambda', 'x', (('lambda', 'y', ('y', 'x'))))),
    (('lambda', 'z', 'z'), ('lambda', 'w', 'w'))
)
print(beta_reduce(expr))  # 输出 ('lambda', 'x', 'x')

在上面的测试中，我们使用了一个复杂一点的表达式来演示可传递+可自反的beta约简。我们可以看到，经过一系列的beta约简操作后，原始表达式变为了简化的 ('lambda', 'x', 'x')。