优先队列

• 实现方式
• • 入队
  • 出队
• JAVA实现
• 总结

队列的特点是先进先出（FIFO）。
优先队列不再遵循先入先出的原则，而是分为两种情况。

1. 最大优先队列，无论入队顺序如何，都是当前最大的元素优先出队
2. 最小优先队列，无论入队顺序如何，都是当前最小的元素优先出队

最大优先队列

实现方式

可以用最大堆来实现最大优先队列，这样的话，每一次入队操作就是堆的插入操作，每一次出队操作就是删除堆顶节点。

入队

入队就是在数组末尾加上入队元素，在调用最大堆上浮函数，把这个数字上浮到合适的位置

出队

出队就是把数组第一个元素取出，在把数组末尾的元素填到第一个位置，在调用最大堆下沉函数

二叉堆节点“上浮”和“下沉”的时间复杂度都是O(logn)，所以优先队列入队和出队的时间复杂度也是O(logn)！

JAVA实现

package dataStructure.myPriorityQueue;import java.util.Arrays;//最大优先队列
public class priorityQueue {private int size;private int[] array;public priorityQueue() {//优先队列初始长度为32array = new int[32];}/*** 上浮（入队）*/private void upAdjust(){//都是从数组最后一个位置（size-1;）入队int childIndex = size-1;int parentIndex = (childIndex-1)/2;// temp 保存插入的叶子节点值，用于最后的赋值int temp = array[childIndex];//最大堆（最大优先队列）while (childIndex>0&&temp>array[parentIndex]){array[childIndex] = array[parentIndex];childIndex = parentIndex;parentIndex = parentIndex/2;}array[childIndex] = temp;}/*** 下沉（出队）*/private void downAdjust(){// temp 保存父节点的值，用于最后的赋值//删除的是根节点（最大值出队）int parentIndex = 0;int temp = array[parentIndex];//左孩子下标int childIndex = 1;while (childIndex// 如果有右孩子，且右孩子大于左孩子的值，则定位到右孩子//需要从左右孩子找最大的（最大堆）if(childIndex+1array[childIndex]){childIndex++;}// 如果父节点大于任何一个孩子的值，直接跳出(已经是最大堆了)if(temp>=array[childIndex]){break;}array[parentIndex] = array[childIndex];//再向下找parentIndex = childIndex;childIndex = 2*childIndex+1;}array[parentIndex] = temp;}/*** 队列扩容*/private void resize(){int newSize = this.size*2;this.array = Arrays.copyOf(this.array,newSize);}/*** 入队* @param key   入队的值*/public void enQueue(int key){if(size>=array.length){resize();}//数组最后一个位置入队array[size++] = key;//再进行堆上浮upAdjust();}public int deQueue() throws Exception{if (size<0){throw new Exception("空的最大优先队列,出队失败");}//获取堆顶元素int head = array[0];//把最后一个元素移动到堆顶array[0] = array[--size];//堆下沉downAdjust();return head;}public static void main(String[] args) throws Exception {priorityQueue priorityQueue = new priorityQueue();priorityQueue.enQueue(3);priorityQueue.enQueue(5);priorityQueue.enQueue(10);priorityQueue.enQueue(10);priorityQueue.enQueue(2);priorityQueue.enQueue(7);System.out.println("最大优先队列出队："+priorityQueue.deQueue());}}

总结

优先队列分为最大优先队列和最小优先队列。

1. 在最大优先队列中，无论入队顺序如何，当前最大的元素都会优先出队，这是基于最大堆实现的。
2. 在最小优先队列中，无论入队顺序如何，当前最小的元素都会优先出队，这是基于最小堆实现的

二叉堆是一种特殊的完全二叉树，分为最大堆和最小堆。

1. 在最大堆中，任何一个父节点的值，都大于或等于它左、右孩子节点的值。
2. 在最小堆中，任何一个父节点的值，都小于或等于它左、右孩子节点的值。