解决这个问题有多种方法，以下是一种示例代码：

import threading

def parallel_sum(input_vector, output_vector):
    # 定义一个辅助函数，用于并行计算向量的部分和
    def calculate_sum(start, end):
        partial_sum = 0
        for i in range(start, end):
            partial_sum += input_vector[i]
        # 在output_vector中的对应位置赋值部分和
        output_vector[start] = partial_sum

    # 确定向量的长度和线程数
    vector_length = len(input_vector)
    num_threads = 4  # 假设使用4个线程

    # 创建线程列表
    threads = []
    # 每个线程处理的元素数量
    chunk_size = vector_length // num_threads

    # 创建并启动线程
    for i in range(num_threads):
        start = i * chunk_size
        # 最后一个线程处理剩余的元素
        end = start + chunk_size if i < num_threads - 1 else vector_length
        thread = threading.Thread(target=calculate_sum, args=(start, end))
        thread.start()
        threads.append(thread)

    # 等待所有线程完成
    for thread in threads:
        thread.join()

    # 输出向量的求和结果
    print("Output Vector:", output_vector)

# 示例使用
input_vector = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
output_vector = [0] * len(input_vector)
parallel_sum(input_vector, output_vector)

上述代码使用了Python的threading模块来实现并行计算。它首先将输入向量分成若干部分，然后为每个部分创建一个线程进行计算。每个线程计算部分和之后，将该部分和赋值给输出向量中对应的位置。最后，等待所有线程完成，并输出输出向量的结果。

请注意，上述代码中的并行计算是基于线程的，并非真正的并行计算，因为Python中的全局解释器锁（GIL）限制了多个线程同时执行Python字节码。如果要实现真正的并行计算，可以考虑使用多进程或使用其他支持真正并行计算的语言或框架。