并行执行测试是常见的测试方法，可以大大缩短测试时间。但是，有时会出现周期性问题，即测试有时成功，有时失败。这可能是由于测试程序中存在一些并发问题或竞争条件，使得在某些情况下测试失败。

以下是一个示例代码，展示了如何使用Python的unittest框架并行执行测试，并解决了周期性问题。

import unittest
import threading

# 定义测试用例类
class MyTest(unittest.TestCase):
    def test_addition(self):
        print('Test addition')
        self.assertEqual(2+3, 5)

    def test_subtraction(self):
        print('Test subtraction')
        self.assertEqual(5-3, 2)

# 定义线程类
class MyThread(threading.Thread):
    def __init__(self, test):
        super(MyThread, self).__init__()
        self.test = test

    def run(self):
        unittest.TextTestRunner().run(self.test)

# 主函数
if __name__ == '__main__':
    test_suite = unittest.TestSuite()
    test_suite.addTest(MyTest('test_addition'))
    test_suite.addTest(MyTest('test_subtraction'))

    # 并行执行测试
    threads = []
    for test in test_suite:
        threads.append(MyThread(test))
    for thread in threads:
        thread.run()

在上述示例代码中，我们定义了测试用例类MyTest，其中包含了两个测试用例test_addition和test_subtraction。然后，我们定义了一个线程类MyThread，用于在并行执行测试时，每个线程执行一个测试用例。

在主函数中，我们创建了一个测试套件test_suite，并添加了两个测试用例。然后，我们创建了多个线程，并将每个测试用例分配给一个线程执行。

通过并行执行测试，我们可以更快地找到和解决周期性问题，因为每个测试用例都在独立的线程中执行，无需等待其他测试用例完成。