要捕获加载 React Native 应用屏幕所花费的时间，可以使用 React Native 的性能分析工具来测量。以下是一个示例的解决方法：

1. 在你的 React Native 项目中，安装 react-native-performance 库。

npm install react-native-performance

2. 在你的入口文件（通常是 index.js 或 App.js）中，引入并启用性能分析工具。

import Perf from 'react-native-performance';

Perf.start();

// ...你的应用程序代码...

Perf.stop();

console.log(Perf.getLastMeasurements());

3. 运行你的应用程序，并在控制台中查看加载屏幕所花费的时间。

上述代码中，我们首先引入了 react-native-performance 库，并调用了 Perf.start() 来开始性能监测。然后，你可以运行你的应用程序，加载你需要测量的屏幕。最后，我们调用 Perf.stop() 来停止性能监测，并使用 Perf.getLastMeasurements() 来获取最后一次测量结果的信息。

注意：这个示例仅仅是测量加载屏幕所花费的时间，如果你想要更详细的性能分析，你可以使用其他的性能分析工具，比如 react-native-performance-monitor 或者 react-native-performance-observer。