不可变数组是指数组在创建后不可以被修改的数组。合并排序是一种常见的排序算法,它将一个数组分成两个子数组,然后递归地对子数组进行排序,最后将两个已排序的子数组合并为一个有序的数组。
对于不可变数组中的合并排序,空间复杂度为O(n),其中n是数组的长度。这是因为在合并排序过程中需要创建一个临时数组来存储排序后的结果,临时数组的大小与原数组的长度相同。
下面是一个示例代码,演示了如何在不可变数组中进行合并排序,并计算其空间复杂度:
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid])
right = merge_sort(arr[mid:])
return merge(left, right)
def merge(left, right):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] < right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result.extend(left[i:])
result.extend(right[j:])
return result
arr = [4, 2, 7, 1, 5]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print(sorted_arr)
在上述代码中,merge_sort
函数使用递归的方式实现合并排序。在每一次递归中,将数组分成两个子数组,并对子数组分别调用merge_sort
递归排序。最后,调用merge
函数将两个已排序的子数组合并为一个有序的数组。
在merge
函数中,使用了一个临时数组result
来存储排序后的结果。最后,将result
返回作为排序后的结果。
该算法的空间复杂度为O(n),即需要额外的O(n)的空间来存储临时数组result
。