布伦特-波拉德分解(Brent's Cycle-Finding Algorithm)是一种用于查找循环链表中的乌龟和兔子索引的算法。该算法通过快慢指针的方式,在循环链表中找到乌龟和兔子相遇的位置,从而找到循环的起始位置。
以下是布伦特-波拉德分解算法的代码示例:
def brent_cycle_finding(head):
# 初始化乌龟和兔子的指针
turtle = head
hare = head
# 初始化乌龟的步长和循环长度
turtle_steps = 0
cycle_length = 0
# 迭代直到乌龟和兔子相遇
while True:
# 乌龟每次前进一步
turtle = turtle.next
turtle_steps += 1
# 兔子每次前进两步
hare = hare.next
hare = hare.next
# 如果乌龟和兔子相遇,则找到循环
if turtle == hare:
# 计算循环的长度
cycle_length = turtle_steps
break
# 重新初始化乌龟的步长
turtle_steps = 0
# 将兔子放回链表的开头,乌龟保持在相遇位置
hare = head
# 乌龟和兔子以相同的步长前进,直到再次相遇
while turtle != hare:
turtle = turtle.next
hare = hare.next
turtle_steps += 1
# 返回循环的起始位置和循环长度
return turtle, cycle_length
在上述代码中,我们首先初始化乌龟和兔子的指针为链表的头节点。然后,我们使用一个循环来移动乌龟和兔子的指针。乌龟每次前进一步,兔子每次前进两步。当乌龟和兔子相遇时,说明链表存在循环。
接下来,我们重新初始化乌龟的步长为0,并将兔子指针放回链表的开头。然后,我们再次移动乌龟和兔子的指针,每次都前进一步,直到它们再次相遇。这时,乌龟所经过的步数就是循环的起始位置。
最后,我们返回乌龟的位置和循环的长度。
注意:上述代码中的head
是链表的头节点,next
是指向下一个节点的指针。在实际应用中,你需要根据具体的数据结构进行调整。