如果不允许使用Picasso库中的任何方法，那么可以考虑使用其他方式来加载和显示图片。以下是一个示例解决方法：

// 1. 首先，使用java.net包中的类来下载图片
URL url = new URL("https://example.com/image.jpg");
HttpURLConnection connection = (HttpURLConnection) url.openConnection();
InputStream inputStream = connection.getInputStream();

// 2. 将下载的图片保存到本地文件中
FileOutputStream outputStream = new FileOutputStream("path_to_save_image.jpg");
byte[] buffer = new byte[4096];
int bytesRead;
while ((bytesRead = inputStream.read(buffer)) != -1) {
    outputStream.write(buffer, 0, bytesRead);
}
outputStream.close();
inputStream.close();

// 3. 使用Android的ImageView来显示本地文件中的图片
ImageView imageView = findViewById(R.id.image_view);
Bitmap bitmap = BitmapFactory.decodeFile("path_to_save_image.jpg");
imageView.setImageBitmap(bitmap);

请注意，上述示例代码只是一种基本的解决方案，并没有包含错误处理和其他细节。在实际应用中，您可能需要添加适当的错误处理、权限检查和其他优化。