下面是一个示例代码，展示了如何创建一个新的 Promise，而不是使用 then() 方法：

function add(a, b) {
  return new Promise(function(resolve, reject) {
    if (typeof a !== 'number' || typeof b !== 'number') {
      reject(new Error('Invalid arguments'));
    }
    
    setTimeout(function() {
      resolve(a + b);
    }, 1000);
  });
}

function multiply(c, d) {
  return new Promise(function(resolve, reject) {
    if (typeof c !== 'number' || typeof d !== 'number') {
      reject(new Error('Invalid arguments'));
    }
    
    setTimeout(function() {
      resolve(c * d);
    }, 1000);
  });
}

add(2, 3)
  .then(function(result) {
    console.log('Sum:', result);
    return multiply(result, 4);
  })
  .then(function(result) {
    console.log('Product:', result);
  })
  .catch(function(error) {
    console.error(error);
  });

在上面的代码中，我们创建了两个函数 add() 和 multiply()，每个函数都返回一个新的 Promise 对象。我们使用这些函数来执行异步操作，并通过 resolve() 方法解析最终的结果。然后，我们使用新创建的 Promise 对象来链式调用不同的操作，而不是使用 then() 方法。

在上述示例中，我们先使用 add() 函数将 2 和 3 相加，然后将结果传递给 multiply() 函数，再将结果乘以 4。最后，我们通过 then() 方法打印出结果。如果任何一个操作失败，我们使用 catch() 方法捕获错误并打印错误信息。