为了能够评估数学问题而不依赖于运算顺序,我们可以使用后缀表达式(逆波兰表达式)来重新表达问题,并计算其值。
后缀表达式是一个将操作数放在运算符之后的表达式,如'3 4 +”表示'3 + 4”。我们可以使用栈来解决后缀表达式。对于每个数字,我们将其推入栈中。对于每个运算符,我们将其弹出两个数字并将计算结果推回栈中。最终,栈中的单个数字就是我们所需的答案。
下面是一个 Python 实现后缀表达式计算的例子:
def evaluate_postfix(expr):
stack = []
for token in expr:
# 如果是数字,则入栈
if token.isdigit():
stack.append(int(token))
# 如果是运算符,则弹出两个数字并计算
else:
y, x = stack.pop(), stack.pop()
if token == "+":
stack.append(x + y)
elif token == "-":
stack.append(x - y)
elif token == "*":
stack.append(x * y)
elif token == "/":
stack.append(x / y)
return stack[0]
# 测试
expr = "7 3 + 2 *"
tokens = expr.split()
result = evaluate_postfix(tokens)
print(result) # 输出: 20
在上面的示例中,我们将表达式'7 3 + 2 *”转换为后缀表达式(即'7 3 + 2 *”)并计算其值(即20)。
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