要解决部署了dotnet core react应用程序，API路由未被识别的问题，可以按照以下步骤进行操作。

1. 确保在Startup.cs文件中正确配置了API路由。在ConfigureServices方法中添加以下代码：

services.AddControllers();

2. 在Configure方法中添加以下代码：

app.UseRouting();
app.UseEndpoints(endpoints =>
{
    endpoints.MapControllers();
});

这将确保API路由被正确配置和识别。

3. 检查React应用程序中的API调用是否使用了正确的路由路径。确保在API调用中使用的路径与后端API路由的路径匹配。

例如，如果在后端API中定义了一个名为"api/users"的路由，那么在React应用程序中的API调用应该使用相同的路径：

fetch('api/users')
    .then(response => response.json())
    .then(data => console.log(data));

4. 在部署应用程序时，确保正确设置了正确的应用程序基本路径（Base Path）。如果应用程序部署在子目录中，需要将基本路径设置为正确的子目录路径。

在React应用程序的index.js文件中，添加如下代码：

const baseUrl = document.getElementsByTagName('base')[0].getAttribute('href');

然后，在API调用中使用baseUrl作为基本路径：

fetch(baseUrl + 'api/users')
    .then(response => response.json())
    .then(data => console.log(data));

这样做可以确保API调用使用正确的路径。

通过以上步骤，应该能够解决部署了dotnet core react应用程序，API路由未被识别的问题。如果问题仍然存在，请检查后端API的代码和配置，确保路由正确配置和匹配。