不同大小矩阵相乘的解决方法可以使用循环来实现。以下是一个使用Python编写的示例代码：

def matrix_multiplication(matrix1, matrix2):
    rows1 = len(matrix1)
    cols1 = len(matrix1[0])
    rows2 = len(matrix2)
    cols2 = len(matrix2[0])

    # 检查矩阵的尺寸是否满足相乘的条件
    if cols1 != rows2:
        return "无法进行矩阵相乘"

    # 创建结果矩阵
    result = [[0] * cols2 for _ in range(rows1)]

    # 进行矩阵相乘
    for i in range(rows1):
        for j in range(cols2):
            for k in range(rows2):
                result[i][j] += matrix1[i][k] * matrix2[k][j]

    return result

# 示例矩阵
matrix1 = [[1, 2, 3],
           [4, 5, 6]]

matrix2 = [[7, 8],
           [9, 10],
           [11, 12]]

result = matrix_multiplication(matrix1, matrix2)
print(result)

输出结果为：

[[58, 64], [139, 154]]

这段代码将两个矩阵 matrix1 和 matrix2 相乘，并将结果存储在 result 中。首先，代码检查矩阵的尺寸是否满足相乘的条件。然后，创建一个结果矩阵，其尺寸为第一个矩阵的行数乘以第二个矩阵的列数。接下来，使用三个嵌套的循环来进行矩阵相乘的计算。最后，返回结果矩阵。