排序算法复习

冒泡排序

链接：https://www.runoob.com/w3cnote/bubble-sort.html
每次循环对比【相邻】两个元素，将最大的元素放到数组最后

void bubbleSort(int* arr, int n){//每次确认一个元素的最终位置，循环n-1次即可确认全部元素的最终位置//外层只是用来控制循环次数，并没有参与比较for(int i = 0; i < n - 1; i++){//每次确认的元素都会被放在数组最后，所以要循环遍历前面的元素//循环i次时确认了i+1个元素的位置，还剩下n-(i+1)个元素的位置待确认，所以内部循环n-i-1次for(int j = 0; j < n - i - 1; j++){if(arr[j] > arr[j + 1]){ //升序排序，所以用大于号swap(arr[j], arr[j + 1]);}}}
}

选择排序

链接：https://www.runoob.com/w3cnote/selection-sort.html
每次循环对比i和j位置的元素（不一定相邻），不断交换i和j位置的元素，将最小的元素放在最前面

void selectionSort(int* arr, int n){//每次循环确认一个元素的最终位置//升序排序：每次将未确定最终位置的元素中最小的放在最前面for(int i = 0; i < n - 1; i++){//内层循环寻找小于当前i位置元素的最小值for(int j = i + 1; j < n; j++){if(arr[i] > arr[j]){swap(arr[i], arr[j]);}}}
}

插入排序

链接：https://www.runoob.com/w3cnote/insertion-sort.html
每次循环就是将第i+1个元素插入到已经排好序的i个元素中；
对几乎已经排好序的序列进行排列时比较高效。

void insertionSort(int* arr, int n){for(int i = 1; i < n; i++){int tmp = arr[i]; //arr[i]是需要单独记录的，因为随着插入排序的进行，原来i位置的元素会改变int j;for(j = i; j > 0; j--){if(arr[j - 1] > tmp) arr[j] = arr[j - 1];else{break;}}arr[j] = tmp;}
}

希尔排序 / 缩小增量排序

链接：https://www.runoob.com/w3cnote/shell-sort.html
插入排序的升级版，先将整个待排序的序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再依次对全体数据进行直接插入排序

void shellSort(int* arr, int n){int h = 1; //增量while(h < n / 3){h = h * 3 + 1;}while(h >= 1){//外层只是用来控制循环次数，没有参与比较for(int i = h; i < n; i++){for(int j = i; j >= h; j -= h){if(arr[j] < arr[j - h]){swap(arr[j], arr[j - h]);}}}h /= 3; //缩小增量}
}

归并排序

链接：https://blog.csdn.net/yang_yi520/article/details/125001902
分治思想，先解决小问题，再解决大问题

void merge(int* arr, int left, int mid, int right, int* temp){int i = left;int j = mid + 1;int cur = 0;while(i <= mid && j <= right){if(arr[i] < arr[j]){temp[cur++] = arr[i++];}else{temp[cur++] = arr[j++];}}while(i <= mid){temp[cur++] = arr[i++];}while(j <= right){temp[cur++] = arr[j++];}int n = right - left + 1;for(int i = 0; i < n; i++){arr[left + i] = temp[i];}
}void mergeSort(int* arr, int left, int right, int* temp){if(left < right){int mid = left + ((right - left) >> 1);mergeSort(arr, left, mid, temp); //先排 left-mid 位置的元素mergeSort(arr, mid + 1, right, temp); //再排 mid+1-right 位置的元素merge(arr, left, mid, right, temp); //将排好序的两边归并}
}

快速排序

链接：https://blog.csdn.net/weixin_45031801/article/details/126962679
分治，先解决大问题，再解决小问题

int part(int* arr, int left, int right){int pivot = arr[left];int i = left;int j = right;while(i < j){while(i < j && arr[j] > pivot){j--;}if(i < j) swap(arr[i++], arr[j]);while(i < j && arr[i] < pivot){i++;}if(i < j) swap(arr[i], arr[j--]);}return i;
}void quickSort(int* arr, int left, int right){if(left < right){int mid = part(arr, left, right);quickSort(arr, left, mid - 1); //mid-1quickSort(arr, mid + 1, right); //mid+1}
}

堆排序

视频教程

//堆是一个完全二叉树//n: 堆中元素数量
//i: 要维护的元素
void heapify(int* arr, int n, int i) {int largest = i; //先假定当前父子节点三个元素中最大值在父节点所在位置int lson = i * 2 + 1; //左孩子下标int rson = i * 2 + 2; //右孩子下标//要记得判断孩子下标是否超出范围if (lson < n && arr[largest] < arr[lson])largest = lson;if (rson < n && arr[largest] < arr[rson])largest = rson;if (largest != i) {swap(arr[largest], arr[i]);heapify(arr, n, largest); //交换完元素后要继续维持堆的秩序}
}void heapSort(int* arr, int n) {//建堆//n/2-1 是堆中最后一个拥有子节点的父节点的下标for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {heapify(arr, n, i);}//排序for (int i = n - 1; i > 0; i--) {swap(arr[i], arr[0]); //将堆中最大的元素放到最后heapify(arr, i, 0); //确定最大元素的位置后，剩余i个元素，从位置0开始维持堆的秩序}
}

计数排序

视频教程

//计数排序只能用于正数排序
void countSort(int* arr, int n) {//找到最大值以构造累计数组int max = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {max = max > arr[i] ? max : arr[i];}//构造累计数组vector count(max + 1, 0); //计数数组for (int i = 0; i < n; i++) {count[arr[i]]++;}//将计数数组转为累计数组for (int i = 1; i < count.size(); i++) {count[i] += count[i - 1];}//计算最终排序vector temp(n, 0);for (int i = 0; i < n; i++) {int index = count[arr[i]] - 1;temp[index] = arr[i];count[arr[i]]--;}for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = temp[i];}
}

桶排序

链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/164992268

void bucketSort(int* arr, int n) {vector> bucket(5, vector());for (int i = 0; i < n; i++) {bucket[arr[i] / 5].push_back(arr[i]);}for (int i = 0; i < 5; i++) {sort(bucket[i].begin(), bucket[i].end());}int cur = 0;for (int i = 0; i < 5; i++) {for (int j = 0; j < bucket[i].size(); j++) {arr[cur++] = bucket[i][j];}}
}

基数排序

视频教程

void radixSort(int* arr, int n, int digit) {vector record(n);vector count(10);for (int i = 0; i < digit; i++) {int division = pow(10, i);for (int j = 0; j < n; j++) {int num = arr[j] / division % 10;count[num]++;}for (int j = 1; j < 10; j++) {count[j] += count[j - 1];}for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {int num = arr[j] / division % 10;record[--count[num]] = arr[j];}for (int j = 0; j < n; j++) {arr[j] = record[j];}count.assign(10, 0);}
}int main() {int arr[10] = { 223, 124, 90, 8, 1128, 67, 980, 123, 90, 78 };int digit = 0;//确定变量中最大位数for (int i = 0; i < 10; i++) {int count = 0;int tmp = arr[i];while (tmp) {tmp /= 10;count++;}digit = digit > count ? digit : count;}radixSort(arr, 10, digit);for (int i = 0; i < 10; i++) {cout << arr[i] << " ";}cout << endl;
}