不完整的Delaunay三角剖分
创始人
2025-01-10 05:31:38
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不完整的Delaunay三角剖分(Incomplete Delaunay triangulation)是指,在使用Delaunay算法进行三角剖分时,由于一些原因(如边界、不连通区域等),可能导致生成的三角剖分不完整,即存在未覆盖的区域或者存在孤立的点。

解决这个问题的方法是将不完整的Delaunay三角剖分进行后处理,将漏洞区域和孤立点加入到三角剖分中,以获得更完整的三角剖分结果。

以下是一个Python实现的示例代码:

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay

# 生成不完整的三角剖分
points = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1], [2, 0], [2, 1]])
tri = Delaunay(points)

# 添加边界点
bounds = np.array([[-1, -1], [-1, 2], [3, -1], [3, 2]])
new_points = np.vstack((points, bounds))
new_tri = Delaunay(new_points)

# 添加孤立点
isolated_point = np.array([[1.5, 0.5]])
final_points = np.vstack((new_points, isolated_point))
final_tri = Delaunay(final_points)

print("原始三角剖分结果:")
print(tri.vertices)

print("添加边界后的三角剖分结果:")
print(new_tri.vertices)

print("添加孤立点后的最终三角剖分结果:")
print(final_tri.vertices)

上述代码首先生成一个不完整的三角剖分,然后添加边界点和孤立点,最后进行后处理,得到最终的三角剖分结果。

需要注意的是,对于不同的应用

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