首先目的是想要实现一个功能，什么功能？给一个任意顺序的数组，返回排序好了的数组，排序算法使用二分法。

先来一道二分的leetcode来练手吧：

35搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:   输入: nums = [1,3,5,6], target = 5    输出: 2
示例 2:   输入: nums = [1,3,5,6], target = 2    输出: 1
示例 3:   输入: nums = [1,3,5,6], target = 7    输出: 4
提示:     1 <= nums.length <= 104  -104 <= nums[i] <= 104   nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组  -104 <= target <= 104

这里是要使用到二分排序，那么二分排序的思想是这么样子的呢？其实是这样的：

一个数用来比较头和尾，如果相等，那么就找到target了；

如果发现target在该数组里面，那么就开始二分查找。

首先由很多方式，不过都是些边界条件罢了，可以随心情想到的一个边界来获取target。

首先是比较了头和尾了，那么如果有target，那么肯定是在(leftIndex,rightIndex)里面了，先折半找到haft = (leftIndex+ rightIndex) / 2找到折半的边界，再看看是不是target了，

1、如果折半的val大于target那么说明要往[rightIndex + 1,haft - 1]找折半元素看看是不是target;

2、如果折半的val小于target那么说明要往[haft + 1，rightIndex- 1]找折半元素看看是不是target;

3、如果折半的元素就是target，那么说明找到target了。

4、当左边界大于右边界说明找不到target。这个时候肯定会退出循环条件。

退出循环条件后，那么就要将该元素插入到指定的位置，那么就要判断循环退出的临界点：

此时target为3，
①
leftIndex = n,
rightIndex = n + 1;
nums[leftIndex] = 2 nums[rightIndex] = 4,也就是[左边界，右边界] = [2 4],
此时haft = (leftIndex + rightIndex) / 2 = n
nums[haft] < target,所以进入下一次循环时，leftIndex = haft + 1
那么此时target要插入的位置是n+1。
然后进入下一次循环有haft = ((n + 1) + (n + 1)) / 2= n + 1
此时nums[haft] > target,那么rightIndex = haft - 1; 
此时肯定是要退出循环的。
退出循环后leftIndex = n + 1rightIndex = n
那么要插入的位置就是leftIndex
②
如果退出循环前：
leftIndex = rightIndex = n；
nums[leftIndex] = 2 nums[rightIndex] = 2,也就是左边界和右边界 相等的时候。
此时haft = (n + n) / 2 = n
那么nums[haft] < target,于是leftIndex = haft + 1
退出循环后，leftIndex的值就是n + 1了，这个就是结果了。
ok，速码。

题解：

class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int leftIndex = 0;if (nums[leftIndex] >= target) return 0;int rightIndex = nums.length - 1;if (nums[rightIndex] < target) return rightIndex + 1;while (leftIndex <= rightIndex) {int haft = (leftIndex + rightIndex) / 2;if (nums[haft] == target) {return haft;} else if (nums[haft] > target) {rightIndex = haft - 1;} else if (nums[haft] < target) {leftIndex = haft + 1;}}return leftIndex;}
}

可以测试下：

    @Testpublic void testSolution(){int[][] arrays = {{1,3,5,6},//2{1,3,5,6},//1{1,3,5,6},//4{3,5,7,9,10},//3
//                {},};int[] targets = {5,2,7,8};for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {System.out.println("nums is " + Arrays.toString(arrays[i]) +" , targetInput is " + targets[i] +" ,OutPut = " + searchInsert(arrays[i],targets[i]));}}

end

热身好了就正式手撕一个二分了：手撕一个二分排序算法2-深入Arrays.sort源码2