934. 最短的桥 - 力扣（LeetCode）

一、题目

给你一个大小为 n x n 的二元矩阵 grid ，其中 1 表示陆地，0 表示水域。

岛 是由四面相连的 1 形成的一个最大组，即不会与非组内的任何其他 1 相连。grid 中 恰好存在两座岛 。

你可以将任意数量的 0 变为 1 ，以使两座岛连接起来，变成 一座岛 。

返回必须翻转的 0 的最小数目。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：1

示例 2：​​​​​​​

输入：grid = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 3：​​​​​​​

输入：grid = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
输出：1

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 2 <= n <= 100
• grid[i][j] 为 0 或 1
• grid 中恰有两个岛

二、代码

class Solution {public int shortestBridge(int[][] grid) {// 矩阵的行数int n = grid.length;// 矩阵的列数int m = grid.length;// 矩阵一共有几个位置int all = n * m;// 将矩阵二维坐标转化为一维坐标，然后记录每个位置到最初连成一片的1的距离是多少// distanceRecord[0][i]：表示矩阵中的二维坐标转化为一维坐标i，这个位置到0号的那一片1距离是多少// distanceRecord[1][i]：表示矩阵中的二维坐标转化为一维坐标i，这个位置到1号的那一片1距离是多少// 一共就两片1，所以第一维就开两个空间即可。int[][] distanceRecord = new int[2][all];// 记录当前一轮宽度优先遍历要遍历的位置// curs[i] = v：v表示的是二维转一维的下标int[] curs = new int[all];// 记录下一轮宽度优先遍历要遍历的位置int[] nexts = new int[all];// 当前要统计到哪一片1的距离，一共就两片1，所以islandNo只会是0或1int islandNo = 0;// 遍历整个矩阵，去找最初始的两片1for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {// 下面这个if分支在整个循环过程中只会进入两次// 如果当前遍历的位置是1，说明找到了一片1，进入到分支中if (grid[i][j] == 1) {// 首先要进行初始化，将record和curs初始化出来，将这一片1中的位置的距离都设置为1，存入到record，也就相当于标记他们已经被遍历过了// 然后还要将这一片1都加入到curs队列中，表示第一轮宽度优先遍历要从curs中的这些位置开始向外遍历一层// 返回值是当前curs已经填充到的位置，也可以认为是此时curs队列中有效数据的数量int cursIndex = infect(n, m, i, j, grid, 0, distanceRecord[islandNo], curs);// 表示当前这一轮宽度优先遍历要设置的到islandNo这一片1的距离是多少，在下面每一轮宽度优先遍历都要将distance++int distance = 2;// 开始进行宽度优先遍历，只要curs还有有效数据，就说明当前还有位置要宽度优先遍历while (cursIndex != 0) {// 宽度优先遍历，返回的是nexts队列已经填充到的位置，也可以认为是此时nexts队列中有效数据的数量int nextsIndex = bfs(n, m, grid, distanceRecord[islandNo], curs, cursIndex, nexts, distance++);// 当前nexts队列在下一轮宽度优先遍历的时候就就会变成下一轮的curs// 下面的就是要将nexts的地址赋值给curs上，这里要注意还要讲curs的地址赋值给next，就相当于两个引用交换了指向的地址空间// 如果不交换，只将nexts赋值给curs，就会导致最后curs和nexts指向的是同一个地址空间，就会出现错误int[] temp = curs;curs = nexts;nexts = temp;// 将nextsIndex也赋值给cursIndexcursIndex = nextsIndex;}// 将islandNo加1，当下一次再次进入到这个循环之后，就是另一片1了islandNo++;}}}// 完成了循环之后，distanceRecord中就存储了所有位置到那两片1的距离是多少// 找到到两片1距离的加和最小的位置int min = Integer.MAX_VALUE;for (int i = 0; i < distanceRecord[0].length; i++) {// 就计算当前位置i到两片1的距离加和，看能否将min推低，找到其中的最小值min = Math.min(distanceRecord[0][i] + distanceRecord[1][i], min);}// 因为统计出来重复的，重复了1个，然后又因为我们的距离是从1开始算的，其实也是多算了1个，所以最后要减3return min - 3;}// 将这一片1都感染为2，并且初始化curs队列和distanceRecord。就是一个宽度优先遍历的感染过程，当这个过程完成之后，这一片1就都会设置为2// 当前来到grid[i][j] , 总行数是N，总列数是M// grid[i][j]感染出去(找到这一片岛所有的1),把每一个1的坐标，放入到int[] curs队列！// 1 (a,b) -> curs[index++] = (a * M + b)// 1 (c,d) -> curs[index++] = (c * M + d)// 二维已经变成一维了， 1 (a,b) -> a * M + b// 设置距离record[a * M +b ] = 1，默认初始化的距离都是1public int infect(int n, int m, int i, int j, int[][] grid, int index, int[] distanceRecord, int[] curs) {// 保证当前位置不越界，并且这个位置在矩阵中的值为1if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || grid[i][j] != 1) {return index;}// m[i][j] 不越界，且m[i][j] == 1// 将其感染为2，这就保证了shortestBridge()方法中的循环中的if分支只会进入到两次，因为当这个过程完成之后，这一片1就都会设置为2，后面即使遍历到了这一片1的位置也不会进入到那个if分支了grid[i][j] = 2;// 当前位置二维坐标转化为一维坐标int curIndex = i * m + j;// 将当前位置的距离设置为1distanceRecord[curIndex] = 1;// 将当前位置加入到curs队列curs[index++] = curIndex;// 注意下面的过程是依次执行的，所以在执行过程中是要更新index的，因为每一次都有可能将新的位置加入到curs中，推高index的指向// 所以每一次执行传入的index也都是最新的index = infect(n, m, i + 1, j, grid, index, distanceRecord, curs);index = infect(n, m, i - 1, j, grid, index, distanceRecord, curs);index = infect(n, m, i, j + 1, grid, index, distanceRecord, curs);index = infect(n, m, i, j - 1, grid, index, distanceRecord, curs);// 返回当前curs已经填充到的位置return index;}// 宽度优先遍历，本轮宽度优先遍历是从curs中的位置开始，然后向外遍历一层，向外遍历到的新位置就会加入到nexts中，下一轮的宽度优先遍历就要从nexts中的位置开始// 二维原始矩阵中，N总行数，M总列数// distance：当前要遍历到的这一层到那一片1的距离// cursSize：当前curs队列中的有效位置数量// curs：curs中存储的是位置// record里面拿距离，如果遍历到的位置对应的record值不是0，说明这个位置已经遍历过了，直接跳过public int bfs(int n, int m, int[][] grid, int[] distanceRecord, int[] curs, int cursSize, int[] nexts, int distance) {// 从nexts的0位置开始填充int nextsIndex = 0;// 遍历curs中的位置，开始宽度优先遍历for (int i = 0; i < cursSize; i++) {// 向当前位置左右上下都遍历一层，先判断位置合法性// 先去判断当前位置的左右上下是否还有位置，如果没有了，就设置为-1，如果有就计算出对应的位置。int leftIndex = curs[i] % m == 0 ? -1 : curs[i] - 1;int rightIndex = curs[i] % m == m - 1 ? -1 : curs[i] + 1;int upIndex = curs[i] / m == 0 ? -1 : curs[i] - m;int downIndex = curs[i] / m == n - 1 ? -1 : curs[i] + m;// 如果确实有左右上下的位置，并且该位置没有被遍历过（distanceRecord[leftIndex] == 0）if (leftIndex != -1 && distanceRecord[leftIndex] == 0) {// 设置该位置到那一片1的距离distanceRecord[leftIndex] = distance;// 将该位置加入到nexts中nexts[nextsIndex++] = leftIndex;}if (rightIndex != -1 && distanceRecord[rightIndex] == 0) {distanceRecord[rightIndex] = distance;nexts[nextsIndex++] = rightIndex;}if (upIndex != -1 && distanceRecord[upIndex] == 0) {distanceRecord[upIndex] = distance;nexts[nextsIndex++] = upIndex;} if (downIndex != -1 && distanceRecord[downIndex] == 0) {distanceRecord[downIndex] = distance;nexts[nextsIndex++] = downIndex;}}// 返回nexts填充到的位置return nextsIndex;}
}

三、解题思路 

这道题就是进行两遍宽度优先遍历，将所有位置到两片1的距离都计算出来，然后找到到两片1距离加和最小的，就是我们想要的答案。