AngularJS 是一种用于构建单页应用程序的 JavaScript 框架，而 SignalR 是一个用于实时通信的库。如果想要在不使用 SignalR 的情况下更新 AngularJS 界面，可以考虑使用轮询或者长轮询来实现实时更新。

下面是一个使用轮询的代码示例：

在前端，可以使用 $interval 服务来定时向服务器发送请求，获取最新的数据，并在界面上更新。在这个示例中，我们假设有一个名为 updateData() 的函数来获取最新的数据，并将其保存在 $scope 对象中。

app.controller('MainController', function($scope, $interval) {
  // 定义一个函数来获取最新的数据并更新界面
  function updateData() {
    // 向服务器发送请求，获取最新的数据
    // ...
    // 更新 $scope 对象中的数据
    $scope.data = newData;
  }

  // 每隔一段时间调用 updateData() 函数
  var intervalPromise = $interval(updateData, 5000);

  // 当控制器销毁时，停止定时器
  $scope.$on('$destroy', function() {
    $interval.cancel(intervalPromise);
  });
});

在上面的代码中，我们使用了 $interval 服务来每隔 5 秒钟调用一次 updateData() 函数。然后，我们将获取到的最新数据保存在 $scope.data 中，这样就可以在界面上进行更新。

在后端，可以提供一个 API 来处理获取最新数据的请求。根据具体的后端技术选型，可以使用不同的技术来实现轮询。

这种方法虽然可以实现实时更新界面，但是会增加服务器的负载。如果需要更高效的实时更新，可以考虑使用其他的实时通信库或技术，如 WebSocket。