问题描述：当在AngularJS应用中使用$locationProvider.html5Mode(true)启用HTML5模式时，可能会遇到意外的HTTPS重定向问题。

解决方法如下：

1. 在app.config中配置$locationProvider：

app.config(['$locationProvider', function($locationProvider) {
  $locationProvider.html5Mode(true);
}]);

2. 在服务器端配置处理URL重定向的规则。这里以Node.js/Express服务器为例：

const express = require('express');
const app = express();

// 配置静态文件目录
app.use(express.static('public'));

// 处理所有路由
app.get('*', function(req, res) {
  res.sendFile(path.resolve('public/index.html'));
});

// 监听端口
app.listen(3000, function() {
  console.log('App listening on port 3000!');
});

在上述代码中，express.static('public')用于指定静态文件的目录，res.sendFile(path.resolve('public/index.html'))用于处理所有路由，并返回index.html文件。这样就可以让AngularJS应用的路由被服务器正确地处理。

3. 在index.html中添加base标签：

base标签用于指定页面上所有链接的基准URL，确保路由的正确性。

通过以上步骤，我们就可以在AngularJS应用中使用$locationProvider.html5Mode(true)启用HTML5模式，并解决可能出现的意外的HTTPS重定向问题。