要实现AngularJS自定义指令使用HTTP承诺与模板不绑定的功能，可以使用$compile服务动态编译模板并手动链接到指令的作用域上。以下是一个示例解决方法：

HTML模板：

JavaScript代码：

angular.module('myApp', [])
  .controller('myController', function($scope) {
    // 在控制器中定义一个变量，用于存储异步请求的数据
    $scope.data = {};
  })
  .directive('myDirective', function($compile, $http) {
    return {
      restrict: 'E',
      scope: true,
      link: function(scope, element) {
        // 发送异步请求获取数据
        $http.get('data.json').then(function(response) {
          // 将异步请求的数据存储到指令的作用域中
          scope.data = response.data;
          
          // 加载模板
          $http.get('template.html').then(function(response) {
            // 动态编译模板并链接到指令的作用域上
            var template = $compile(response.data)(scope);
            element.replaceWith(template);
          });
        });
      }
    };
  });

上述代码中，myDirective指令会发送一个异步请求获取数据，并在获取到数据后加载模板。使用$compile服务动态编译模板，并将编译后的模板链接到指令的作用域上。

请注意，上述代码中使用了两个HTTP请求，一个用于获取数据，另一个用于获取模板。你可以根据实际需求进行调整。