下面是一个示例代码，展示了如何将函数与作用域一起传递给AngularJS工厂：

angular.module('myApp', [])
  .controller('myController', function($scope, myFactory) {
    $scope.name = 'John Doe';
    $scope.age = 30;
    
    $scope.updatePerson = function() {
      myFactory.updatePerson($scope.name, $scope.age);
    };
  })
  .factory('myFactory', function() {
    var person = {
      name: '',
      age: 0
    };

    return {
      updatePerson: function(name, age) {
        person.name = name;
        person.age = age;
        console.log('Person updated:', person);
      }
    };
  });

在上面的代码中，我们创建了一个名为myApp的AngularJS应用程序，并定义了一个名为myController的控制器。控制器依赖于一个名为myFactory的工厂。

在控制器中，我们定义了一个updatePerson函数，该函数将调用myFactory工厂的updatePerson方法，并传递$scope.name和$scope.age作为参数。

在工厂中，我们创建了一个名为person的对象，该对象具有name和age属性。工厂返回一个包含updatePerson方法的对象，该方法将更新person对象的属性，并在控制台中打印出更新后的person对象。

这样，当updatePerson函数被调用时，它将更新person对象，并在控制台中打印出更新后的结果。