在AngularJS中，可以使用ng-repeat指令来循环渲染单选按钮，并使用ng-model指令来绑定选择的值。以下是一个示例解决方案：

HTML代码：

  

    

      
        
        {{ item.name }}
      
    
  
  
  
选择的项: {{ selectedItem.name }}

AngularJS代码：

angular.module('myApp', [])
  .controller('myCtrl', function($scope) {
    $scope.items = [
      { name: '选项1' },
      { name: '选项2' },
      { name: '选项3' },
      { name: '选项4' }
    ];
  
    $scope.selectedItem = {}; // 初始化选择的项
    
    // 可选的处理函数
    $scope.$watch('selectedItem', function(newVal, oldVal) {
      console.log('选择了:', newVal);
    });
  });

在上面的示例中，我们使用ng-repeat指令来循环渲染单选按钮，并使用ng-model指令将选择的值绑定到$scope.selectedItem变量。在控制器中，我们定义了一个items数组，其中包含要循环渲染的选项。我们还初始化了$scope.selectedItem变量，用于存储选择的项。

在HTML中，我们使用label元素来包装单选按钮，并使用ng-value指令将当前循环项绑定到单选按钮的值。这样，当用户选择一个单选按钮时，ng-model指令会自动更新$scope.selectedItem的值。

在控制器中，我们还通过$scope.$watch函数来监视$scope.selectedItem的变化，可以执行一些操作，例如打印选择的项。

这是一个简单的解决方法，你可以根据自己的需求进行修改和扩展。