问题描述： 在Angular应用中，当设置了默认路由为''，并且当用户访问不存在的路由时，预期的行为是显示404页面，但实际上并没有按预期工作。

解决方法： 要解决这个问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 确保在app.module.ts文件中正确配置了路由器模块（RouterModule）和路由配置（Routes）。

import { NgModule } from '@angular/core';
import { Routes, RouterModule } from '@angular/router';

const routes: Routes = [
  // 路由配置
];

@NgModule({
  imports: [RouterModule.forRoot(routes)],
  exports: [RouterModule]
})
export class AppRoutingModule { }

2. 在路由配置中设置默认路由为''和404页面。

const routes: Routes = [
  { path: '', redirectTo: '/home', pathMatch: 'full' }, // 默认路由为'/home'
  { path: 'home', component: HomeComponent },
  // 其他路由配置
  { path: '404', component: NotFoundComponent }, // 404页面
  { path: '**', redirectTo: '/404' } // 当用户访问不存在的路由时，重定向到404页面
];

3. 在app.component.html文件中添加标签，用于显示路由组件。

4. 确保在根组件（app.component.ts）中导入了路由模块（Router）。

import { Component } from '@angular/core';
import { Router } from '@angular/router';

@Component({
  selector: 'app-root',
  templateUrl: './app.component.html',
  styleUrls: ['./app.component.css']
})
export class AppComponent {
  constructor(private router: Router) { }
}

5. 如果以上步骤都正确配置了，但问题仍然存在，可以尝试在app.module.ts文件中添加以下代码片段：

import { LocationStrategy, HashLocationStrategy } from '@angular/common';

@NgModule({
  // ...
  providers: [
    { provide: LocationStrategy, useClass: HashLocationStrategy }
  ],
  // ...
})
export class AppModule { }

这将强制Angular使用HashLocationStrategy来处理路由。这可能会解决一些路由问题。

通过按照以上步骤操作，应该能够解决Angular路由与默认路由为''和404不按预期工作的问题。请根据实际情况调整路由配置和代码示例。