linux办公网
因子模型：协方差矩阵
创始人
2024-03-04 02:03:38
0次

本文是Quantitative Methods and Analysis: Pairs Trading此书的读书笔记。

因子协方差矩阵（factor covariance matrix）在计算风险的时候很重要。如果一个模型有k个因子，那么协方差矩阵的大小就是k\times k。对角线元素是每个因子的方差，非对角线元素是协方差，这些协方差有可能不为零。

协方差矩阵是对称的。

协方差矩阵是正定的。正定的意思是，对于协方差矩阵V,存在矩阵B,使得V=B^2。

现在考虑一个情况，我们需要估计两个股票A和B回报的协方差。用e_{A}和e_{B}分别表示两个股票的因子暴露系数(factor exposure)向量。那么它们的协方差表示为：

两个股票回报的协方差

如果有5000个股票，那么协方差矩阵就是一个5000*5000的矩阵了。计算每一个股票的方差以及每一对股票的协方差计算量会很大。对于所有股票的回报的协方差矩阵表示为：

X是因子暴露系数矩阵，V是因子协方差矩阵。

协方差矩阵也是从历史数据中计算出来的，所以存在一些问题，比如过拟合。还有一个问题，对于计算的方差假定它们是服从高斯分布的，而这个假设可能不符合现实中金融时间序列的回报的方差肥尾现象的广泛存在。（肥尾指这样一类事件：它们在突然变本加厉袭来之前看似发生几率极低、通常不被人们重视）。

看一个计算两个股票回报的协方差的例子：

上一篇：LCHub低代码社区：旧的低代码，腾讯怎么讲出新故事

下一篇：华为数字化转型之道 方法篇 第五章 视IT为投资，用产品思维管理IT

相关内容

热门资讯

保存时出现了1个错误，导致这篇... 当保存文章时出现错误时，可以通过以下步骤解决问题：查看错误信息：查看错误提示信息可以帮助我们了解具体...
汇川伺服电机位置控制模式参数配... 1. 基本控制参数设置 1）设置位置控制模式   2）绝对值位置线性模...
不能访问光猫的的管理页面 光猫是现代家庭宽带网络的重要组成部分，它可以提供高速稳定的网络连接。但是，有时候我们会遇到不能访问光...
表格中数据未显示 当表格中的数据未显示时，可能是由于以下几个原因导致的：HTML代码问题：检查表格的HTML代码是否正...
本地主机上的图像未显示 问题描述：在本地主机上显示图像时，图像未能正常显示。解决方法：以下是一些可能的解决方法，具体取决于问...
表格列调整大小出现问题 问题描述：表格列调整大小出现问题，无法正常调整列宽。解决方法：检查表格的布局方式是否正确。确保表格使...
不一致的条件格式 要解决不一致的条件格式问题，可以按照以下步骤进行：确定条件格式的规则：首先，需要明确条件格式的规则是...
Android|无法访问或保存... 这个问题可能是由于权限设置不正确导致的。您需要在应用程序清单文件中添加以下代码来请求适当的权限：此外...
【NI Multisim 14...   目录 序言 一、工具栏 🍊1.“标准”工具栏 🍊 2.视图工具...
银河麒麟V10SP1高级服务器... 银河麒麟高级服务器操作系统简介： 银河麒麟高级服务器操作系统V10是针对企业级关键业务...