图像梯度的目的：

获取图像上沿着某一方向或多个方向上，像素值的突变图像。

即：

对满足之间相互独立的函数，

求，

1、预备知识

1.1、常见的梯度计算算子

 1.2、梯度计算方法

L2法：

 L1法：

 1.3如何获取梯度图像

分别使用x、y方向的算子来获取Gx，Gy，然后选用梯度计算方法来获取对应像素点的梯度值。

2、代码示例

2.1robot算子

void self_conv(Mat& image)
{//robot 梯度计算Mat robot_x = (Mat_(2, 2) << 1, 0, 0, -1);//自定义Mat核Mat robot_y = (Mat_(2, 2) << 0, 1, -1, 0);Mat grad_x,grad_y;filter2D(image, grad_x, CV_32F, robot_x, Point(-1, -1), 0, BORDER_DEFAULT);filter2D(image, grad_y, CV_32F, robot_y, Point(-1, -1), 0, BORDER_DEFAULT);convertScaleAbs(grad_x, grad_x);//该API将图像格式转为CV_8U格式，并将所有像素值置为正。convertScaleAbs(grad_y, grad_y);Mat result;add(grad_x, grad_y, result);namedWindow("robot img", WINDOW_FREERATIO);imshow("robot img", result);
}

2.2sobel算子

注：也可仿照robot算子示例输入3×3的卷积核，并赋予对应的sobel值进行梯度图像获取 。

opencvAPI调用示例：

void self_conv(Mat& image)
{Mat grad_x,grad_y;Sobel(image, grad_x, CV_32F, 1, 0);Sobel(image, grad_y, CV_32F, 0, 1);convertScaleAbs(grad_x, grad_x);//该API将图像格式转为CV_8U格式，并将所有像素值置为正。convertScaleAbs(grad_y, grad_y);Mat result2;//add(grad_x, grad_y, result2);addWeighted(grad_x, 0.5, grad_y, 0.5, 0, result2);namedWindow("sobel img", WINDOW_FREERATIO);imshow("sobel img", result2);
}

2.3Scharr算子

void self_conv(Mat& image)
{Mat grad_x,grad_y;Scharr(image, grad_x, CV_32F, 1, 0);Scharr(image, grad_y, CV_32F, 0, 1);convertScaleAbs(grad_x, grad_x);//该API将图像格式转为CV_8U格式，并将所有像素值置为正。convertScaleAbs(grad_y, grad_y);Mat result3;//add(grad_x, grad_y, result2);addWeighted(grad_x, 0.5, grad_y, 0.5, 0, result3);namedWindow("Scharr img", WINDOW_FREERATIO);imshow("Scharr img", result3);
}

结果：

3、拉普拉斯算子进行边缘获取、锐化

即二阶导数的图像应用。

3.1、拉普拉斯算子与锐化算子

拉普拉斯算子：

分别为： 四邻域算子、八邻域算子、变种算子。

拉普拉斯算子缺点：当图像细节较多时，难以去除这些细节的影响，需要与图像阈值化进行搭配使用。

锐化算子：原图加上拉普拉斯算子的结果，本质为图像增强。

 3.2、代码示例

拉普拉斯：

void Laplacian_demo(Mat& image)
{Mat dst;Laplacian(image, dst, -1, 3, 1.0, 0, BORDER_DEFAULT);namedWindow("Laplacian", WINDOW_FREERATIO);imshow("Laplacian", dst);
}

 锐化：

由于没有现有的API，下列代码由filter2D加上自定义Mat方法实现。

void QuickDemo::image_descent(Mat& image)
{//定义锐化算子Mat sharp = (Mat_(3, 3) << 0, -1, 0,-1, 5, -1,0, -1, 0);Mat result;filter2D(image, result, -1, sharp, Point(-1, -1), 0, BORDER_DEFAULT);convertScaleAbs(result, result);namedWindow("sharp img", WINDOW_FREERATIO);imshow("sharp img", result);
}

4、USM(unsharp mask)锐化

权重化减法锐化公式：

 sharp_img = α×blur - β×laplacian

优点：忽视细小细节着重对有用部分边缘进行锐化。

void usm_sharp(Mat& image)
{Mat blur_img, lap_img;GaussianBlur(image, blur_img, Size(3, 3), 0, 0, BORDER_DEFAULT);Laplacian(image, lap_img, -1, 1, 1.0, 0, BORDER_DEFAULT);Mat usm_img;addWeighted(blur_img, 1, lap_img, -0.7, 0, usm_img, -1);namedWindow("usm_sharp img", WINDOW_FREERATIO);imshow("usm_sharp img", usm_img);}