背景

拓扑排序是啥意思？

拓扑排序是指: 将有向无环图(DAG)展开为一维的执行序列。DAG顾名思义就是有方向的图，下面这张图就简单说明了啥是有向无环图。一般人可能用到这个算法的情况不多，但是刷leetcode的课程表问题肯定遇到过，其次搞人工智能的同学静态图执行顺序也不应该陌生。

算法流程

先简单分析，从上面的图可以知道，要执行3节点，依赖0，1， 所以需要先执行完0，1。依次类推可以有一下的执行顺序：

• [0,1,2,3,4,5]
• [0,2,1,3,4,5]
• [0,1,2,4,3,5]

此外还有很多排序方式，可见拓扑图的排序有很多选择，只要满足执行依赖要求都是可行的拓扑排序。接下来正式分析一下算法流程：

1. 入度数组：这里需要增加两个概念：入度和出度，入度是指该节点有几个输入，出度是指该节点有几个输出。根据上面的铺垫可以很容易想到，入度为0的节点当下是可以执行的，毕竟他没有什么依赖。所以我们可以搞一个入度数组，记录每个节点的入度个数，如果当下的入度个数为0，那么该节点就是当下可以执行。
2. 邻接表：根据上面的图我们知道，当0，1节点执行完后，节点2的入度也就变成0了，所以每个节点执行完，都应该更新一波入度数组，那么怎么更新了？这就依赖邻接表来完成，这里邻接表是一个map>，其中key是节点名node，value是依赖该key_node的节点们，也就是说把key_node作为入度之一的节点。

代码

//入度数组
vector TopologyDfsSort(graph)
{vector in_degree(n,0);init(in_degree, graph);//邻接表unordered_map> map;init(map, graph);//当下可执行的节点集合vector res;// 每次跟新的队列queue q;for(int i=0; iif(in_degree[i]==0) {q.push(i);//入度为0的都可以执行res.push(i);//入度为0的都可以执行}}//更新while(!q.empty()){//一轮执行size个节点，q中是表示该轮可以执行的节点int size = q.size();for(int i=0; iint exec_node = q.front();q.pop();//一旦exec_node执行，那么依赖exec_node的node的入度值都可以减一vector nodes = map[exec_node];for(auto id:nodes){in_degree[id]--;if(in_degree[id]==0)//如果入度为0，那么就可以进入下一轮执行{q.push(id);//入度为0的都可以执行res.push(id);//入度为0的都可以执行}}}}return res;
}

实战

可以参考paddlepaddle源码中的实现：
paddle/fluid/framework/ir/graph_helper.cc:266L