在Angular中，自定义模块中的工厂函数可以通过提供一个函数来创建服务实例。如果工厂函数不起作用，可能是由于以下原因导致的：

1. 未正确注册工厂函数：确保在自定义模块中正确注册了工厂函数。在模块的提供商数组中，使用provide方法来指定服务的标记和工厂函数。例如：

import { Injectable, NgModule } from '@angular/core';

@Injectable()
export class MyService {
  // ...
}

export function myServiceFactory() {
  return new MyService();
}

@NgModule({
  providers: [
    { provide: MyService, useFactory: myServiceFactory }
  ]
})
export class MyModule { }

2. 工厂函数返回了一个无效的值：确保工厂函数返回一个有效的服务实例。如果工厂函数返回了null或undefined，则服务将无法正常工作。

3. 工厂函数依赖项未正确注入：如果工厂函数依赖于其他服务或依赖项，确保它们在模块的提供商数组中正确注册。例如，如果工厂函数依赖于HttpClient服务，确保在模块中导入HttpClientModule并将其添加到imports数组中。

import { Injectable, NgModule } from '@angular/core';
import { HttpClientModule } from '@angular/common/http';

@Injectable()
export class MyService {
  // ...
}

export function myServiceFactory(httpClient: HttpClient) {
  return new MyService(httpClient);
}

@NgModule({
  imports: [
    HttpClientModule
  ],
  providers: [
    { provide: MyService, useFactory: myServiceFactory, deps: [HttpClient] }
  ]
})
export class MyModule { }

4. 未正确导入和使用自定义模块：确保在使用自定义模块的组件或服务中正确导入和使用了该模块。例如，如果你的自定义模块名为MyModule，确保在要使用它的组件或服务中导入了MyModule。

import { Component } from '@angular/core';
import { MyModule } from './my.module';

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  template: '...'
})
export class MyComponent {
  constructor(private myService: MyService) { }
}

通过检查以上原因，你应该能够解决自定义模块中工厂函数不起作用的问题。