3. MT2273 元素共鸣

（1）题目描述
遥远的大陆上存在着元素共鸣的机制。

建立一个一维坐标系，其中只有素数对应的点的坐标存在着元素力，而相距为k的两个元素力之间能形成元素共鸣。现在，需要求出n范围内所有能元素共鸣的点对，并将他们以第一个点的坐标大小为关键字排序后输出(小的在前)

格式

输入格式: 一行两个整数n, k
.
输出格式: 所有小于等于n的素数对。每对素数对输出一行，中间用单个空格隔开。若没有找到任何素数对，输出empty

样例1

输入格式: 6924 809
.
输出格式: 2 811

（2）参考代码

#include using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pairpii;
const int inf32 = 0x3f3f3f3f;
const ll inf64 = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;void read(__int128_t &num){int f=1;num=0;char c = getchar();while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-') f=-1;c = getchar();}while(c>='0' && c<='9'){num = num*10 + (c-'0');c=getchar();}num*=f;
}void write(__int128_t num){if(num<0) putchar('-'),num=-num;if(num>9) write(num/10);putchar(num%10+'0');
}const int N = 100000;
bool vis[N+1];
vector primes;
void get_primes(){for(int i=2;i<=N;++i){if(!vis[i]) primes.emplace_back(i);for(int j=0;primes[j] <=N/i;++j){vis[primes[j]*i]=true;if(!(i%primes[j])) break;}}
}void solve(){int n,k;cin>>n>>k;get_primes();bool sec = true;for(int i=2;i<=n;++i){if(!vis[i]){if(!vis[i+k]&&i+k<=n){sec = false;cout<solve();return 0;
}

4. MT2274 第k小素数

（1）题目描述
已知，自然数范围内，最小的素数是2。现在给定一个正整数k，请问第k 小的素数是多少?请编写函数IsPrime来求解第k小的素数，传入参数k，最后返回第k 小的素数。

提示:由于k会比较大，单纯的使用O(n√n)算法会超时，建议在IsPrime函数中完成素数的线性筛，然后直接返回第k小的素数。

格式

输入格式: 第一行一个整数k(1≤k ≤3000000)。
.
输出格式: 输出第k小的素数。

样例1：

输入： 1
.
输出：2

备注：

1≤k ≤3000000(提示:k取最大时，数组开到50,000,000)。

（2）参考代码

#include 
#include 
#include 
#define maxn 50000000
#define false 0
#define true 2
int notprim[maxn];
int prim[maxn];
void init() {memset(notprim, false, sizeof(notprim));int cnt = 0;for (int i = 2; i <= maxn; i++) {if (!notprim[i]) prim[cnt++] = i;        //如果是素数直接赋值for (int j = 0; j < cnt && i * prim[j] <= maxn; j++) { //如果是合数，将前面所有的素数乘当前i筛去notprim[i * prim[j]] = true;if (i % prim[j] == 0)    //关键处:如果当前合数中出现前面已经出现的素数就跳出break;}}
}
int main() {int k;scanf("%d", &k);init();printf("%d", prim[k-1]);return 0;
}
/*
简化版的线性筛
*/

5. MT2275 小码哥喜欢的数

（1）题目描述
小码哥不喜欢以下情况的数:
1.是7的倍数（包括7) ;
⒉数字的某一位是7，这种数字的倍数，小码哥也不喜欢。

小码哥会给你t个数，如果这个数是他喜欢的数，那么告诉他下一个他喜欢的数是多少(即大于这个数的下一个他喜欢的数)。如果这个数他不喜欢，那你要告诉他。

格式

输入格式:
第1行，一个正整数T表示小码哥给你的数。
接下来T行，每行1个整数a ，表示这一次小码哥给的数。
.
输出格式:
输出共T行，每行一个整数。如果这个数是他喜欢的数，那么告诉他下一个他喜欢的数是多少(即大于这个数的下一个他喜欢的数);如果这个数他不喜欢，那你要输出-1 ;注:定义0不为小码哥喜欢的数。

样例1

输入格式: 2 3
.
输出格式: 6

备注：

其中: 1≤m ≤le8,1 ≤n ≤1e10

（2）参考代码

#include 
/*
思路：不越狱的状态好计算所以：越狱数=总的状态数-不越狱的状态数
其中 总的状态数为：m^n不越狱的状态数： m*（m-1）^(n-1) :只有第一个可以选择m个宗教，其他的只能选和前一个不同的宗教所以是m-1种情况
这里计算用了快速幂的方法。
*/
using namespace std;
long long p=1007;
long long qpow(long long x, long long y){if(y==0)return 1;if(y%2==1){return qpow(x, y - 1) * x % p;}else{long long t = qpow(x, y/2) % p;return t*t % p;}
}
int main( )
{long long m,n;cin>>m>>n;long long ans = qpow(m,n)-(m*qpow(m-1,n-1)%p);cout<<(ans+p)%p<