要按两个日期之间的日期筛选多维数组，可以使用以下解决方法：

1. 遍历多维数组中的每个元素，检查日期是否在指定的日期范围内。可以使用日期比较函数来比较日期。

2. 创建一个新的数组来存储符合条件的元素。遍历多维数组中的每个元素，如果日期满足条件，则将其添加到新数组中。

下面是一个使用JavaScript语言实现的示例代码：

// 多维数组示例
var data = [
  ['2021-01-01', '数据1'],
  ['2021-01-05', '数据2'],
  ['2021-01-10', '数据3'],
  ['2021-01-15', '数据4'],
  ['2021-01-20', '数据5']
];

// 日期筛选函数
function filterArrayByDate(startDate, endDate, dataArray) {
  var filteredArray = [];
  
  for (var i = 0; i < dataArray.length; i++) {
    var currentDate = new Date(dataArray[i][0]);
    if (currentDate >= startDate && currentDate <= endDate) {
      filteredArray.push(dataArray[i]);
    }
  }
  
  return filteredArray;
}

// 示例用法
var startDate = new Date('2021-01-02');
var endDate = new Date('2021-01-15');

var filteredData = filterArrayByDate(startDate, endDate, data);
console.log(filteredData);

在上面的示例中，我们定义了一个filterArrayByDate函数来接收起始日期、结束日期和多维数组作为参数。函数会遍历多维数组中的每个元素，将符合日期范围条件的元素添加到新数组filteredArray中。最后，示例使用console.log输出了筛选后的结果。

请注意，上述示例假设日期是以字符串形式存储在多维数组的第一个元素中，且日期格式为'YYYY-MM-DD'。如果实际情况有所不同，可以根据需要进行相应的修改。