下面是一个使用LINQ进行按列分组并获取组的第一个记录的示例代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

public class Program
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        // 创建一个示例数据集
        List people = new List()
        {
            new Person() { Name = "Alice", Age = 25 },
            new Person() { Name = "Bob", Age = 30 },
            new Person() { Name = "Charlie", Age = 25 },
            new Person() { Name = "Dave", Age = 40 },
            new Person() { Name = "Eve", Age = 30 },
            new Person() { Name = "Frank", Age = 25 }
        };

        // 按列分组并获取组的第一个记录
        var groupedPeople = people.GroupBy(p => p.Age)
                                  .Select(g => g.First());

        // 输出结果
        foreach (var person in groupedPeople)
        {
            Console.WriteLine($"Name: {person.Name}, Age: {person.Age}");
        }
    }
}

public class Person
{
    public string Name { get; set; }
    public int Age { get; set; }
}

这个示例代码首先定义了一个Person类，其中包含Name和Age属性。然后，创建了一个包含一些Person对象的列表。

接下来，使用LINQ对people列表进行按列分组，并使用GroupBy方法将它们按照Age属性进行分组。然后，使用Select方法选择每个分组的第一个记录，并将结果存储在groupedPeople变量中。

最后，使用foreach循环遍历groupedPeople列表，并输出每个人的姓名和年龄。

该代码将输出以下结果：

Name: Alice, Age: 25
Name: Bob, Age: 30
Name: Dave, Age: 40