下面是一个解决方案的示例代码：

# 创建一个矩阵
matrix_data <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 3, ncol = 2)

# 定义一个函数来进行按列逐对查找
column_pair_search <- function(matrix_data) {
  num_rows <- nrow(matrix_data)
  num_cols <- ncol(matrix_data)
  
  # 遍历每一列
  for (col in 1:num_cols) {
    # 遍历当前列中的每一对元素
    for (row in 1:(num_rows-1)) {
      element1 <- matrix_data[row, col]
      element2 <- matrix_data[row+1, col]
      
      # 进行查找操作，这里只是简单的打印结果
      if (element1 == element2) {
        print(paste("Found a pair:", element1, element2))
      } else {
        print("No pair found.")
      }
    }
  }
}

# 调用函数进行查找
column_pair_search(matrix_data)

这个示例代码中，首先创建了一个3行2列的矩阵matrix_data。然后定义了一个名为column_pair_search的函数，该函数接受一个矩阵作为输入。

在函数中，使用两个嵌套的循环来遍历每一列和每一对元素。在每一对元素中，比较它们是否相等。如果相等，打印出一条包含这一对元素的消息；如果不相等，打印出一条未找到的消息。

最后，调用column_pair_search函数，传入matrix_data作为参数，以执行按列逐对查找操作。