要解决按钮的浏览器兼容性问题，可以采用以下方法：

1. 使用CSS样式重置：不同浏览器对于按钮的默认样式可能有所不同，可以使用CSS样式重置来统一按钮的外观。例如，可以使用以下代码重置按钮的外观：

button {
  margin: 0;
  padding: 0;
  border: none;
  background: none;
  color: inherit;
  font: inherit;
  line-height: normal;
  overflow: visible;
  cursor: pointer;
  outline: none;
}

2. 使用CSS前缀：一些新的CSS属性可能需要使用浏览器前缀来实现兼容性。可以使用CSS前缀来确保按钮在各个浏览器中都能正常显示。例如，可以使用以下代码添加不同浏览器的前缀：

button {
  -webkit-appearance: none; /* Safari, Chrome, Opera */
  -moz-appearance: none; /* Firefox */
  appearance: none; /* Standard syntax */
}

3. 使用JavaScript检测浏览器支持：如果需要使用一些新的HTML5或CSS3特性来实现按钮效果，可以使用JavaScript来检测浏览器是否支持该特性。如果不支持，则可以使用备用方案或者Polyfill来实现兼容性。例如，可以使用以下代码来检测浏览器是否支持HTML5的input type属性：

if (!('type' in document.createElement('button'))) {
  // 浏览器不支持input type属性，使用备用方案或者Polyfill
}

4. 使用第三方库或框架：如果以上方法无法解决兼容性问题，可以考虑使用一些第三方库或框架来处理按钮的浏览器兼容性。例如，可以使用Bootstrap或Normalize.css等库来确保按钮在各个浏览器中都能正常显示。

总之，解决按钮的浏览器兼容性问题可以通过CSS样式重置、CSS前缀、JavaScript检测浏览器支持以及使用第三方库或框架等方法来实现。根据具体情况选择合适的方法来解决兼容性问题。