要解决按钮点击时异步任务函数不起作用的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 使用async/await关键字：确保异步任务函数被正确地声明为async函数，并在按钮点击事件处理函数中使用await关键字来等待异步任务函数的完成。

async function asyncTask() {
  // 异步任务的代码逻辑
}

// 按钮点击事件处理函数
async function buttonClickHandler() {
  await asyncTask();
  // 其他处理逻辑
}

// 绑定按钮点击事件
button.addEventListener('click', buttonClickHandler);

2. 使用Promise对象：将异步任务函数包装在一个Promise对象中，并在按钮点击事件处理函数中使用then方法来处理异步任务的结果。

function asyncTask() {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    // 异步任务的代码逻辑
    resolve(result); // 异步任务完成后调用resolve方法
  });
}

// 按钮点击事件处理函数
function buttonClickHandler() {
  asyncTask()
    .then(result => {
      // 处理异步任务的结果
    })
    .catch(error => {
      // 处理异步任务的错误
    });
}

// 绑定按钮点击事件
button.addEventListener('click', buttonClickHandler);

3. 使用回调函数：将异步任务函数的结果通过回调函数传递给按钮点击事件处理函数。

function asyncTask(callback) {
  // 异步任务的代码逻辑
  callback(result); // 异步任务完成后调用回调函数并传递结果
}

// 按钮点击事件处理函数
function buttonClickHandler() {
  asyncTask(result => {
    // 处理异步任务的结果
  });
}

// 绑定按钮点击事件
button.addEventListener('click', buttonClickHandler);

通过以上三种方法之一，可以确保按钮点击时异步任务函数能够正确地执行并处理其返回结果。根据具体情况选择适合的解决方法。