对于这个问题，可以使用一个变量来记录按钮点击的次数，在每次点击后将该变量加一。然后在循环中加入一个判断语句，当按钮点击次数到达一定值时跳出循环，从而避免无限循环。

示例代码如下：

public class ButtonClickDemo extends JFrame { private int count = 0; private JButton button = new JButton("Click Me");

public ButtonClickDemo() {
    button.addActionListener(new ActionListener() {
        public void actionPerformed(ActionEvent event) {
            count++;
        }
    });

    getContentPane().add(button, BorderLayout.CENTER);

    pack();
    setVisible(true);

    int limit = 10; // 设置点击次数上限
    while (count < limit) {
        // 待执行的代码
        System.out.println("Button clicked " + count + " times.");

        // 休眠一段时间
        try {
            Thread.sleep(1000);
        } catch (InterruptedException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

public static void main(String[] args) {
    new ButtonClickDemo();
}

}