安排有向无环图(DAG)以串行方式处理作业
创始人
2024-11-04 13:31:47
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解决方法如下:

  1. 首先,我们需要定义一个有向无环图(DAG),用于表示作业的依赖关系。我们可以使用邻接表来表示图的结构。
class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.adj_list = [[] for _ in range(vertices)]

    def add_edge(self, u, v):
        self.adj_list[u].append(v)
  1. 接下来,我们需要编写一个函数,用于拓扑排序。拓扑排序是一种将有向无环图的顶点线性排序的算法,使得对于任何有向边(u, v),顶点u都排在顶点v的前面。这样,我们就可以按照拓扑排序的顺序串行地处理作业。
def topological_sort(graph):
    # 初始化入度数组
    in_degrees = [0] * graph.V

    # 计算每个顶点的入度
    for u in range(graph.V):
        for v in graph.adj_list[u]:
            in_degrees[v] += 1

    # 创建一个队列,用于存储入度为0的顶点
    queue = []
    for u in range(graph.V):
        if in_degrees[u] == 0:
            queue.append(u)

    # 存储拓扑排序的结果
    result = []

    # 依次处理入度为0的顶点
    while queue:
        u = queue.pop(0)
        result.append(u)

        # 将u的邻接顶点的入度减1
        for v in graph.adj_list[u]:
            in_degrees[v] -= 1

            # 如果邻接顶点的入度为0,则将其添加到队列中
            if in_degrees[v] == 0:
                queue.append(v)

    return result
  1. 最后,我们可以使用拓扑排序的结果来按照串行方式处理作业。具体来说,我们可以将作业与顶点相关联,并按照拓扑排序的顺序依次处理作业。
def process_jobs(jobs):
    # 创建一个有向无环图
    graph = Graph(len(jobs))

    # 添加作业的依赖关系
    for job in jobs:
        u, v = job
        graph.add_edge(u, v)

    # 获取拓扑排序的结果
    sorted_jobs = topological_sort(graph)

    # 依次处理作业
    for job in sorted_jobs:
        process_job(job)

这样,我们就可以使用以上的代码示例来解决“安排有向无环图(DAG)以串行方式处理作业”的问题。

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