安全地调用REST API的线程可以通过以下解决方法来实现：

1. 使用线程池：在调用REST API时，可以使用线程池来管理并发请求。这样可以控制同时发送的请求数量，避免过多的请求导致服务器负载过高。

ExecutorService executor = Executors.newFixedThreadPool(10);

for (int i = 0; i < 10; i++) {
    int finalI = i;
    executor.submit(() -> {
        // 发送REST API请求
        // ...
        // 处理响应
        // ...
    });
}

executor.shutdown();

2. 设置超时时间：为了避免长时间等待REST API响应而阻塞线程池，可以设置超时时间。如果在指定时间内没有收到响应，则取消该请求。

ExecutorService executor = Executors.newFixedThreadPool(10);

for (int i = 0; i < 10; i++) {
    int finalI = i;
    Future future = executor.submit(() -> {
        // 发送REST API请求
        // ...
        // 处理响应
        // ...
        return response;
    });

    try {
        Response response = future.get(10, TimeUnit.SECONDS); // 设置超时时间为10秒
        // 处理响应
        // ...
    } catch (InterruptedException | ExecutionException | TimeoutException e) {
        // 处理超时异常
    }
}

executor.shutdown();

3. 使用线程安全的HTTP客户端：选择使用线程安全的HTTP客户端库，例如Apache HttpClient或OkHttp。这些库通常提供了线程安全的API来发送REST API请求，并且可以自动管理连接池等资源。

CloseableHttpClient httpClient = HttpClients.createDefault();
HttpGet httpGet = new HttpGet("https://api.example.com/resource");

try (CloseableHttpResponse response = httpClient.execute(httpGet)) {
    // 处理响应
    // ...
} catch (IOException e) {
    // 处理异常
} finally {
    try {
        httpClient.close();
    } catch (IOException e) {
        // 处理关闭异常
    }
}

通过以上方法，可以安全地调用REST API的线程，并且能够控制并发请求的数量和超时时间，以确保系统的稳定性和安全性。