安全皇后问题（N-Queens Problem）是经典的回溯算法问题，其解法的时间复杂度是指数级别的。并没有常数时间复杂度的解决方案。

以下是一个用回溯算法解决安全皇后问题的 Python 代码示例：

class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        # 检查当前位置是否合法
        def is_valid(board, row, col):
            # 检查列是否合法
            for i in range(row):
                if board[i][col] == 'Q':
                    return False
            # 检查左上方是否合法
            i, j = row - 1, col - 1
            while i >= 0 and j >= 0:
                if board[i][j] == 'Q':
                    return False
                i -= 1
                j -= 1
            # 检查右上方是否合法
            i, j = row - 1, col + 1
            while i >= 0 and j < n:
                if board[i][j] == 'Q':
                    return False
                i -= 1
                j += 1
            return True
        
        # 回溯求解
        def backtrack(board, row):
            # 终止条件，当所有行都尝试完成时，得到一个可行解
            if row == n:
                result.append([''.join(row) for row in board])
                return
            # 尝试在当前行的每个位置放置皇后
            for col in range(n):
                if is_valid(board, row, col):
                    # 放置皇后
                    board[row][col] = 'Q'
                    # 进入下一行进行尝试
                    backtrack(board, row + 1)
                    # 撤销放置的皇后
                    board[row][col] = '.'
        
        # 初始化棋盘
        board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
        result = []
        # 从第一行开始回溯求解
        backtrack(board, 0)
        return result

这段代码使用了回溯算法来求解安全皇后问题。它定义了两个辅助函数，is_valid 用于检查当前位置是否合法，backtrack 用于进行回溯搜索。

在 backtrack 函数中，首先检查是否达到了终止条件（即所有行都尝试完成），如果是，则将当前棋盘状态加入结果列表。然后，在当前行的每个位置尝试放置皇后，如果该位置合法，则继续进入下一行进行尝试。最后，撤销放置的皇后，进行下一个位置的尝试。

最后，初始化棋盘并从第一行开始调用 backtrack 函数，最终返回结果列表。

由于回溯算法的特点，时间复杂度为 O(N!)，其中 N 表示皇后的数量。