在MongoDB中，可以使用聚合框架和一些聚合管道操作符来按日期范围进行聚合，并填充空日期的数据。下面是一个示例代码，演示了如何实现这个需求：

// 导入MongoDB模块
const MongoClient = require('mongodb').MongoClient;

// MongoDB连接URL
const url = 'mongodb://localhost:27017';

// 连接到MongoDB数据库
MongoClient.connect(url, (err, client) => {
  if (err) {
    console.error('连接到MongoDB失败:', err);
    return;
  }

  // 获取数据库和集合
  const db = client.db('your_database');
  const collection = db.collection('your_collection');

  // 聚合管道操作符
  const pipeline = [
    {
      // 匹配日期范围
      $match: {
        date: {
          $gte: new Date('2021-01-01'),
          $lte: new Date('2021-12-31')
        }
      }
    },
    {
      // 按日期分组
      $group: {
        _id: {
          year: { $year: '$date' },
          month: { $month: '$date' },
          day: { $dayOfMonth: '$date' }
        },
        data: { $push: '$$ROOT' }
      }
    },
    {
      // 填充空日期
      $project: {
        _id: 0,
        date: {
          $dateFromParts: {
            year: '$_id.year',
            month: '$_id.month',
            day: '$_id.day'
          }
        },
        data: {
          $cond: {
            if: { $eq: [{ $size: '$data' }, 0] },
            then: [{ $arrayElemAt: ['$data', 0] }],
            else: '$data'
          }
        }
      }
    }
  ];

  // 执行聚合查询
  collection.aggregate(pipeline).toArray((err, result) => {
    if (err) {
      console.error('聚合查询失败:', err);
      return;
    }

    // 输出结果
    console.log(result);

    // 关闭数据库连接
    client.close();
  });
});

以上代码中，首先使用$match操作符来匹配指定日期范围的文档。然后使用$group操作符按日期进行分组，并将每个日期下的文档存储在一个数组中。最后，使用$project操作符将结果进行格式化，将空日期的数据用前一个日期的数据填充。最后，通过toArray方法获取查询结果，并关闭数据库连接。

请注意，上述代码中的your_database和your_collection需要替换为实际的数据库名称和集合名称。另外，聚合管道操作符的具体使用取决于你的数据结构和需求，可以根据实际情况进行调整。