ANR（Application Not Responding）警告是Android系统在应用程序主线程中的操作超过5秒时触发的。在OnMeasure方法中，如果执行时间过长，就会导致界面无响应，从而触发ANR警告。

解决ANR警告的方法是将耗时操作放在后台线程中执行，避免阻塞主线程。以下是一个示例代码，展示了如何使用AsyncTask在后台线程中执行耗时操作：

public class MyView extends View {
    // ...

    @Override
    protected void onMeasure(int widthMeasureSpec, int heightMeasureSpec) {
        // 在UI主线程中执行耗时操作会导致ANR警告
        // doLongRunningOperation();

        // 使用AsyncTask在后台线程中执行耗时操作
        new LongRunningTask().execute();

        // 继续测量控件的大小
        super.onMeasure(widthMeasureSpec, heightMeasureSpec);
    }

    private class LongRunningTask extends AsyncTask {
        @Override
        protected Void doInBackground(Void... params) {
            // 在后台线程中执行耗时操作
            doLongRunningOperation();
            return null;
        }

        @Override
        protected void onPostExecute(Void result) {
            // 耗时操作执行完毕后的处理，例如更新UI
            // ...
        }
    }

    private void doLongRunningOperation() {
        // 执行耗时操作
        // ...
    }
}

在上述示例中，我们将耗时操作放在AsyncTask的doInBackground方法中执行，该方法会在后台线程中执行。onPostExecute方法在耗时操作执行完毕后会被调用，可以在此方法中进行UI更新或其他处理。

通过将耗时操作放在后台线程中执行，可以避免在UI主线程中阻塞，从而解决ANR警告的问题。