要给出“暗色主题Mantine和Next.js 13应用目录”包含代码示例的解决方法，我们可以按照以下步骤进行操作：

步骤 1: 创建 Next.js 13 应用

首先，我们需要创建一个新的 Next.js 13 应用。可以通过运行以下命令来创建一个新的 Next.js 13 应用：

npx create-next-app@13 my-app

这将创建一个名为 "my-app" 的新目录，并在其中初始化一个新的 Next.js 13 应用。

步骤 2: 安装 Mantine

接下来，我们需要安装 Mantine。可以通过运行以下命令来安装 Mantine：

npm install @mantine/core

步骤 3: 创建暗色主题

在 Next.js 13 中，我们可以使用 ThemeContext 来设置应用的主题。在 pages/_app.js 文件中，我们可以创建一个 ThemeProvider 并将自定义的暗色主题传递给它。

假设我们的暗色主题定义如下：

import { createTheme } from '@mantine/core';

const darkTheme = createTheme({
  colorScheme: 'dark',
  // 添加其他自定义主题选项
});

export default darkTheme;

然后，我们可以在 pages/_app.js 文件中使用该主题：

import { ThemeProvider } from '@mantine/core';
import darkTheme from '../themes/darkTheme';

function MyApp({ Component, pageProps }) {
  return (
    
      
    
  );
}

export default MyApp;

在上面的代码中，我们导入了 ThemeProvider 组件并将我们的自定义暗色主题（darkTheme）传递给它。然后，我们将 Component 和 pageProps 作为子组件传递给 ThemeProvider。

步骤 4: 使用 Mantine 组件

现在，我们可以在 Next.js 应用中使用 Mantine 组件了。我们可以在页面组件中导入所需的 Mantine 组件，并将它们用作常规 React 组件。

例如，假设我们要在 pages/index.js 页面中使用 Button 组件：

import { Button } from '@mantine/core';

export default function Home() {
  return Hello Mantine!;
}

在上面的代码中，我们导入了 Button 组件并在 return 语句中使用它。

这样，我们就完成了在 Next.js 13 应用中使用暗色主题 Mantine 的设置和使用步骤。

请注意，以上代码示例仅用于演示目的，您可能需要根据您的实际需求进行调整和修改。