题目
题意: 给定n个点的无向完全图，现在删去m条边，判断图中是否存在长度为奇数的环。
思路: 首先要知道二分图是没有奇数环的图，所以这个题本质是判断是否存在二分图，如果不存在二分图，说明存在长度为奇数的环。而二分图的话，dfs染色即可判断是否存在。
这个题过的时候600多ms，属于卡过的，因为直接染色的话理论复杂度是O(n+m)，m是nn，但是其实枚举不完这么多边就会提前结束了，可以推式子证明。
n1 + n2 = n
n(n-1)/2 - m <= n1*n2.

代码:

#include
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
typedef long long ll;
int n,m,k,T;
map > mp;
int vis[N];
bool dfs(int cur,int c)
{vis[cur] = c;for(int i=1;i<=n;++i){if(i==cur) continue;int wh = mp[cur][i];if(wh==1) continue;if(vis[i]==c) return false;if(!vis[i]&&!dfs(i,3-c)) return false;}return true;
}
void solve()
{mp.clear();cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;++i) vis[i] = 0;bool flag = 0;while(m--){int x,y; cin>>x>>y;mp[x][y] = mp[y][x] = 1;}
//     if(n>10000) {cout<<"NO\n"; return ;}for(int i=1;i<=n&&!flag;++i){if(!vis[i]&&!dfs(i,1)) flag = 1; //不是二分图，有奇数环 }
//	for(int i=1;i<=n&&!flag;++i) if(cnt[i]<2) flag = 0;if(flag) cout<<"YES\n";else cout<<"NO\n";
}
signed main(void)
{ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);T = 1;cin>>T;while(T--)solve();return 0;
}