linux办公网
数理统计笔记10：回归分析
创始人
2024-03-15 04:57:43
0次

引言

数理统计笔记的第10篇介绍了回归分析，从相关关系开始介绍，然后介绍回归分析，主要介绍了一元回归模型和多元回归模型，并对其中的原理和检验进行了叙述，最后简单介绍了一下可以化为线性回归模型的非线性回归模型。

  • 引言
  • 变量间的相关关系
    • 相关系数的计算
    • 相关系数的显著性检验
  • 回归分析
    • 1.一元回归模型原理
      • 最小二乘法
      • 回归模型
      • 判定系数r2r^2r2
      • 估计标准误差
      • 线性关系显著性检验
      • 回归系数的显著性检验
      • 回归方程估计和预测
        • 点估计
          • 平均值点估计
          • 个别值点估计
        • 区间估计
          • 平均值置信区间估计
          • 个别值预测区间估计
          • 影响区间宽度的因素
      • 残差分析
      • 例子
    • 2.多元线性回归
      • 最小二乘法
      • 多重判定系数R2R^2R2
      • 线性关系显著性检验
      • 回归系数显著性检验
      • 例子
    • 3.非线性回归
      • 可化为线性回归的非线性回归
        • 例子

变量间的相关关系

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

相关系数的计算

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

相关系数的显著性检验

在这里插入图片描述

回归分析

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

1.一元回归模型原理

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

最小二乘法

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

回归模型

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

判定系数r2r^2r2

判定系数反映回归直线的拟合程度。不能说明是否具有很好的线性关系，要看是否具有线性关系需要用到下面的显著性检验的方法。
在这里插入图片描述

估计标准误差

实际观察值在回归直线周围的分散程度。除以n−2n-2n−2是因为SSE的自由度是n−2n-2n−2。
在这里插入图片描述

线性关系显著性检验

检验的是线性关系是否显著。使用的是F检验量。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

回归系数的显著性检验

检验的是是否具有线性关系。使用的是t检验量。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

回归方程估计和预测

在这里插入图片描述

点估计

在这里插入图片描述

平均值点估计

在这里插入图片描述

个别值点估计

在这里插入图片描述

区间估计

在这里插入图片描述

平均值置信区间估计

在这里插入图片描述

个别值预测区间估计

在这里插入图片描述

影响区间宽度的因素

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

残差分析

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

例子

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

2.多元线性回归

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

最小二乘法

在这里插入图片描述

多重判定系数R2R^2R2

在这里插入图片描述
需要进行修正。
在这里插入图片描述

线性关系显著性检验

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

回归系数显著性检验

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

例子

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3.非线性回归

可化为线性回归的非线性回归

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

例子

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

上一篇：[附源码]计算机毕业设计疫情期间小学生作业线上管理系统Springboot程序

下一篇：【Leetcode】2078. Two Furthest Houses With Different Colors

相关内容

热门资讯

保存时出现了1个错误，导致这篇... 当保存文章时出现错误时，可以通过以下步骤解决问题：查看错误信息：查看错误提示信息可以帮助我们了解具体...
汇川伺服电机位置控制模式参数配... 1. 基本控制参数设置 1）设置位置控制模式   2）绝对值位置线性模...
不能访问光猫的的管理页面 光猫是现代家庭宽带网络的重要组成部分，它可以提供高速稳定的网络连接。但是，有时候我们会遇到不能访问光...
表格中数据未显示 当表格中的数据未显示时，可能是由于以下几个原因导致的：HTML代码问题：检查表格的HTML代码是否正...
本地主机上的图像未显示 问题描述：在本地主机上显示图像时，图像未能正常显示。解决方法：以下是一些可能的解决方法，具体取决于问...
表格列调整大小出现问题 问题描述：表格列调整大小出现问题，无法正常调整列宽。解决方法：检查表格的布局方式是否正确。确保表格使...
不一致的条件格式 要解决不一致的条件格式问题，可以按照以下步骤进行：确定条件格式的规则：首先，需要明确条件格式的规则是...
Android|无法访问或保存... 这个问题可能是由于权限设置不正确导致的。您需要在应用程序清单文件中添加以下代码来请求适当的权限：此外...
【NI Multisim 14...   目录 序言 一、工具栏 🍊1.“标准”工具栏 🍊 2.视图工具...
银河麒麟V10SP1高级服务器... 银河麒麟高级服务器操作系统简介： 银河麒麟高级服务器操作系统V10是针对企业级关键业务...