下面是一个解决方法的代码示例：

function groupBy(arr, props) {
  // 如果props为空数组，则返回原始数组
  if (props.length === 0) {
    return arr;
  }
  
  // 根据第一个属性进行分组
  const grouped = arr.reduce((result, obj) => {
    const prop = props[0];
    const value = obj[prop];
    
    if (!result[value]) {
      result[value] = [];
    }
    
    result[value].push(obj);
    return result;
  }, {});
  
  // 递归地对每个分组进行排序和分组
  Object.keys(grouped).forEach(key => {
    grouped[key] = groupBy(grouped[key], props.slice(1));
  });
  
  return grouped;
}

// 示例用法
const arr = [
  { type: 'fruit', category: 'apple', color: 'red' },
  { type: 'fruit', category: 'banana', color: 'yellow' },
  { type: 'veggie', category: 'carrot', color: 'orange' },
  { type: 'veggie', category: 'broccoli', color: 'green' },
];

const grouped = groupBy(arr, ['type', 'category', 'color']);
console.log(grouped);

输出结果如下：

{
  fruit: {
    apple: {
      red: [
        { type: 'fruit', category: 'apple', color: 'red' }
      ]
    },
    banana: {
      yellow: [
        { type: 'fruit', category: 'banana', color: 'yellow' }
      ]
    }
  },
  veggie: {
    carrot: {
      orange: [
        { type: 'veggie', category: 'carrot', color: 'orange' }
      ]
    },
    broccoli: {
      green: [
        { type: 'veggie', category: 'broccoli', color: 'green' }
      ]
    }
  }
}

以上代码中的groupBy函数接受一个数组arr和一个属性数组props作为参数。它首先根据props数组的第一个属性对arr进行分组，然后递归地对每个分组的数组进行排序和分组，直到props数组为空。最后返回分组结果。

在示例中，我们将arr数组按照type、category和color属性进行分组。输出结果按照这些属性的顺序递归地将数组分组，最终得到按特定顺序分组的结果。